Aleksandra Kral Wrocław 17.05.2005

127907

Termin zajęć:

Wtorek 15.15

Podstawy i algorytmy przetwarzania sygnałów

Ćwiczenie 9

Okna czasowe i filtry FIR

Prowadzący: prof. PWr dr hab. inż. Ryszard Makowski

1.Podstawowe okna.

Wygenerowano okna oraz ich widma amplitudowe.

1. Okno Kaisera.

1.2 Okno Hanninga.

1.3 Okno Hamminga.

1.4 Okno Bartletta.

1.5 Okno Gaussa.

Można zauważyć ,że okna są do siebie bardzo podobne. Jedynie okno Bartletta ma kształt trójkątny, natomiast okno Gaussa jest trochę „zwężone”. Widma amplitudowe składa się z bardzo niewielu prążków.

2.Wpływ okienkowania na rozdzielczość widma.

Wygenerowano sygnał złożony z dwóch sinusoid o podobnych częstotliwościach, następnie poddano go okienkowaniu oknami z punktu 1.

2.1 Okienkowanie oknem Kaisera.

2.2 Okienkowanie oknem Hanninga.

2.3 Okienkowanie oknem Hamminga.

2.4 Okienkowanie oknem Bartletta.

2.5 Okienkowanie oknem Gaussa.

Okienkowanie sygnałów pozwala zminimalizować efekt przecieku widma.

3. Projektowanie filtru dolnoprzepustowego metodą okienkowania.

Wygenerowano idealną funkcję transmitancji(prostokątną) o punkcie załamania 0.03 i przekształcono ją do dziedziny czasu. Obcięto część nadmiarową i pozostałą część zokienkowano, wykres przesunięto i zrobiono odbicie lustrzane strony prawej.

Utworzony filtr za pomocą okienkowania oknami z punktu 1.

-z oknem Kaisera

-z oknem Hanninga

-z oknem Hamminga

-z oknem Bartletta

-z oknem Gaussa

Utworzone filtry są do siebie bardzo podobne. W filtrze z okienkowaniem Bartletta kształt jest zbliżony do trójkąta, natomiast z okienkowaniem Gaussa kształt jest „zwężony” w stosunku do filtrów poprzednich. Różnice można też znaleść w amlitudzie „odnóg” bocznych filtrów.

4.Filtrowane pliku „plywak.wav” przy pomocy okienkowania(puknt załamania 0,03.

-okno Kaisera;

-okno Hanninga;

-okno Hamminga;

-okno Bartleta;

-okno Gaussa;

Kształt okna ma wpływ na przeciek widma. A przypadku okna Kaisera, Bartletta i Hanninga są niemalże takie same. W przypadku pozostałych można zaobserwować dodatkowe prążki o różnych amplitudach. Czyli reasumując okno Gaussa i Hamminga pozwala na „wykrycie” bliższych sobie częstotliwości ,ale jednocześnie powoduje to przeciek widma.

---