Sterowanie silnikiem szeregowym

za pomocą regulatora typu PI

Równania różniczkowe opisujące pracę silnika szeregowego wyglądają następująco:

Po zastosowaniu sterowania regulatorem PI schemat układu wygląda następująco:

Napięcie U silnika jest pobierane z regulatora, do wejścia którego doprowadza się sygnał

(31)

gdzie: U₀ - napięcie zadające

U_v - napięcie pobierane z prądniczki tachometrycznej
(32)

k_v - stała prądniczki tachometrycznej.

Dla regulatora typu PI napięcie wyjściowe U ma następującą postać:

(33)

gdzie: k_w - wzmocnienie regulatora
(34)

k_p - stała proporcjonalności regulatora

k_I - stała całkująca regulatora.

Wprowadzamy dodatkową zmienną x:

(35)

Podstawiając U do równania różniczkowego opisującego silnik szeregowy otrzymamy:

(36)

Przekształcając powyższy układ równań otrzymamy ostateczną postać równań różniczkowych, które następnie zostaną zamodelowane w programie Matlab:

(37)

Podstawiając dane silnika i dodatkowe stałe regulatora PI otrzymujemy:

Podstawiając powyższe wyliczenia do układu równań (37) otrzymujemy:

Zamodelowany układ równań różniczkowych wygląda następująco:

Zachowanie się silnika przy stałym obciążeniu i skokowej zmiany napięcia regulacji U_o:

Zachowanie się silnika przy sokowym wzroście obciążenia i stałym napięciu regulacji U_o:

Zachowanie się silnika przy sokowym spadku obciążenia i stałym napięciu regulacji U_o:

Zachowanie się silnika przy sokowych zmianach obciążenia i stałym napięciu regulacji U_o:

27

---