AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych

z elektrotechniki i podstaw automatyki.

Temat: Podstawowe elementy i układy energoelektroniczne

Ćwiczenia przeprowadzono: 13.01.2013r. Wydział: GiG Semestr V, 2012/2013 Kraków, niestacjonarne.

Sprawozdanie wykonali: Weronika Klimczak Cezary Gruca

Energoelektronika jest działem elektrotechniki zajmującej się przetwarzaniem energii elektrycznej. Istotę tego działu stanowi zastosowanie półprzewodnikowych przyrządów mocy. Z przyrządów tych buduje się urządzenia, układy, bądź całe systemy energoelektroniczne, które służą do sterowania przepływem energii elektrycznej. Umożliwiają one przekształcanie parametrów wejściowych, takich jak np. parametry sieci zasilającej, a więc kształtu i wartości napięcia, częstotliwości, liczby faz na odpowiednie, zmienione parametry wyjściowe.

Do budowy układów energoelektronicznych używa się wielu różnych przyrządów półprzewodnikowych o różnych właściwościach. Przyrządy te nazywa się również zaworami
i pod względem sposobu ich sterowania można wyróżnić trzy podstawowe grupy:

• zawory niesterowalne - zwane diodami, charakteryzujące się jednokierunkowym przewodnictwem prądu elektrycznego,

• zawory o sterowanym włączaniu - zwane tyrystorami, w których doprowadzenie sygnału elektrycznego do obwodu sterującego powoduje przejście ze stanu nieprzewodzenia do stanu przewodzenia, zawory te nie są wyłączane sygnałem sterującym lecz obniżeniem napięcia, bądź zmianą biegunowości. Największe zastosowanie mają tyrystory SCR.

• zawory w pełni sterowalne -włączane jak i wyłączane sygnałem sterującym, do tej grupy półprzewodników zalicza się tranzystory bipolarne BJT (sterowane prądem bazy), tranzystory unipolarne MOSFET (sterowane napięciem bramki), tranzystory z izolowaną bramką IGBT (sterowane napięciem bramki), oraz tyrystory GTO (załączane i wyłączane prądem bramki).

PROSTOWNIKI

Dioda - zawór niesterowalny

Podstawowymi materiałami , które znalazły zastosowanie do produkcji półprzewodników, są pierwiastki czterowartościowe: german i krzem. Do budowy półprzewodników mocy przewidzianych do pracy w szczególnie trudnych warunkach (do 300^oC i częstotliwości przełączania ok. 1MHz) wykorzystuje się arsenek galu GaAs. Domieszka pierwiastka pięciowartościowego w krysztale czterowartościowym powoduje występowanie nadmiaru elektronów swobodnych (domieszka donorowa), a kryształ ten nazywa się półprzewodnikiem typu n. Z kolei domieszka materiału trójwartościowego w krysztale czterowartościowym stwarza sytuację braku elektronów (domieszka akceptorowa), a kryształ taki nazywa się półprzewodnikiem typu p. Ten brak elektronów w krysztale powoduje powstanie wolnych miejsc tak zwanych dziur poelektronowych.

W półprzewodnikach typu n przewodzenie prądu polega na przesuwaniu się elektronów pod wpływem przyłożonego napięcia, a w półprzewodnikach typu p mówimy o przesuwaniu się dziur. Przesuwanie się dziur następuje w wyniku kolejnego zajmowania wolnych miejsc przez elektron.

Dioda jest to monokryształ składający się z dwóch warstw, z których jedna to półprzewodnik typu n, a druga to półprzewodnik typu p. Złącze p-n zwane diodą wykazuje właściwości prostownicze, czyli włączone w obwód zasilany napięciem przemiennym pozwala na przepływ prądu od p do n, a w kierunku przeciwnym przewodzi znikomo mały prąd.

Poniżej przedstawiono włączenie diody w obwód elektryczny. Jeżeli potencjał punktu
A będzie wyższy niż punktu B, popłynie prąd I_F ograniczony głównie rezystancją R obwodu, mówimy wtedy, że dioda przewodzi (rys. 1a). Jeżeli natomiast potencjał punktu A będzie niższy niż punktu B rezystancja diody w tym przypadku będzie bardzo wysoka i prąd I_R praktycznie równy będzie zeru, mówimy wtedy o stanie zaworowym diody (rys. 1b).

Charakterystykę statyczną przewodzenia diody przedstawiono na rys. 1c. Dioda zaczyna przewodzić po przekroczeniu napięcia progowego U_T0 na jej zaciskach między anodą
a katodą ok. 1V dla diod mocy i 0,6V dla małych diod krzemowych. Zwiększanie przepływającego prądu praktycznie nie zwiększa spadku napięcia. W kierunku zaworowym napięcie rzędu setek woltów wywołuje prąd pomijalny (kilka mA w diodach mocy). Przekroczenie granicznej wartości napięcia wstecznego U_BR powoduje gwałtowny wzrost prądu wstecznego. Efektem jest lokalny przyrost temperatury ponad 200^oC, co prowadzi do zniszczenia elementu (spalenie).

Obecnie produkowane są diody na napięcia zaworowe do ok. 10 kV i prądzie nominalnym
8 ÷ 10 kA. Mają one stosunkowo małe rozmiary, jednakże swoją budową są przystosowane do łączenia z radiatorami odprowadzającymi ciepło. Przez napięcie zaworowe rozumie się napięcie 2 ÷ 3 krotnie niższe od napięcia przebicia U_BR, czyli takie przy którym długotrwała praca nie spowoduje uszkodzenia półprzewodnika.

Straty mocy na półprzewodniku rosną wraz ze wzrostem częstotliwości przełączania.

Tyrystor - zawór o sterowanym włączeniu

Podstawowym przedstawicielem tego typy przyrządów półprzewodnikowych jest tyrystor SCR, nazywany również konwencjonalnym. Tyrystor podobnie jak dioda ma strukturę warstwową, składającą się z czterech warstw półprzewodnika: p-n-p-n (rys. 2c poniżej). Skrajne warstwy tyrystora stanowią anoda A i katoda K, a do jednej z wewnętrznych warstw
(p lub n) podłączona jest elektroda sterująca - bramka G. Symbole tyrystorów przedstawiają rysunki 2a i 2b poniżej, rysunek 2d przedstawia charakterystykę tyrystora SCR. Charakterystyka ta cechuje się stanem zaworowym (krzywa 1) w 3ćw. ukł. wsp. podobnie jak w przypadku diody. Odcinek 0P (krzywa 2) charakterystyki odpowiada stanowi blokowania tyrystora, uniemożliwiającemu jego przewodzenie mimo dodatniego napięcia między anodą
a katodą. Przejście ze stanu blokowania do stanu przewodzenia następuje w wyniku podania na obwód bramki (bramka-katoda) dodatniego impulsu prądowego (krzywa 3). Podanie impulsu na bramkę nazywane jest również zapłonem tyrystora. Stan przewodzenia tyrystora przedstawia odcinek HS (krzywa 4) charakterystyki. Przejście ze stanu przewodzenia do stanu blokowania następuje w wyniku zmniejszenia się prądu przepływającego przez tyrystor do wartości mniejszej od krytycznej I_H, nazywanej również prądem podtrzymania. Może to nastąpić np. przy zasilaniu tyrystora prądem przemiennym, gdy chwilowa wartość prądu przepływającego przez tyrystor zmniejszy się do wartości krytycznej.

Dla obwodów zasilanych napięciem stałym przejście tyrystora w stan zaworowy następuje
w wyniku podania na anodę potencjału ujemnego względem potencjału katody.

Tyrystory SCR przystosowane są do pracy przy częstotliwościach około 50 Hz. Jest to spowodowane dużymi czasami wyłączania tyrystorów (10 do 700 µs). Duże napięcia znamionowe do 8 kV oraz prądy do 5 kA spowodowały szerokie ich zastosowanie do budowy prostowników sterowanych.

1. Prostownik jednofazowy jednopołówkowy

Zasada prostowania prądu przemiennego polega na zastosowaniu urządzenia, które
w obwodzie zasilanym napięciem przemiennym umożliwia przepływ prądu tylko
w określonym kierunku. Urządzeniem takim jest dioda, która w obwodzie (przedstawionym poniżej) przepuszcza prąd tylko w jednym kierunku, a co za tym idzie przez opornik płynie prąd jednokierunkowy pulsacyjny. Jak widać na wykresie prąd płynie tylko przez pół okresu sinusoidy.

2. Prostownik jednofazowy dwupołówkowy - mostek Gretza

Układ mostkowy Gretza przedstawiony na poniższym rysunku składa się z czterech diod odpowiednio połączonych . Jeżeli na wejście układu podamy napięcie przemienne (np. sinusoidalnie), to w jednym półokresie prąd popłynie przez diody 1, a w drugim przez
diody 2. Można powiedzieć, że następuje tutaj automatyczne przepinanie napięcia zasilania na odbiornik zgodnie ze zmianami napięcia zasilania. Na poniższym rysunku przedstawiono również wykres wyprostowanego przez ten mostek napięcia.

3. Prostownik trójfazowy jednopołówkowy

Odbiornik jest podłączony z jednej strony do punktu zerowego instalacji trójfazowej,
z drugiej zaś do punktu, w którym podłączone są katody diod.

Przewodzi tylko jedna dioda, ta na której w danym momencie jest najwyższe napięcie
w kierunku przewodzenia. W punktach naturalnej komutacji następuje przełączanie pracy diod, czyli przekazanie prądu odbiornika pomiędzy dwiema kolejnymi diodami.

4. Prostownik trójfazowy dwupołówkowy

Prostownik ten pozwala na uzyskanie przebiegu napięcia zbliżonego do przebiegu napięcia stałego. Trójfazowe dwupołówkowe prostowniki znalazły szerokie zastosowanie
w warunkach przemysłowych do uzyskiwania napięcia stałego np. do zasilania sieci trakcyjnej kopalnianej czy kolejowej, zakładów elektrolizy i galwanizacji itp.

W trakcie zajęć laboratoryjnych prowadziliśmy obserwację na oscyloskopie przebiegów napięcia na wyjściu:

• jednofazowego prostownika dwupołówkowego - mostka Gretza (oscylogram nr 1),

• zmodyfikowanego mostka Gretza (jedną diodę zastąpiono tyrystorem) na bramkę tyrystora nie podano żadnego impulsu, przebieg wygląda jak dla prostownika jednopołówkowego (oscylogram nr 2),

• zmodyfikowanego mostka Gretza (jedną diodę zastąpiono tyrystorem) z podawaniem impulsu sterowniczego na bramkę tyrystora, widać charakterystyczne obcięcie obwiedni napięcia (oscylogram nr 3),

• trójfazowego dwupołówkowego prostownika zbudowanego z sześciu diod, widać stosunkowo niewielkie tętnienie w stosunku do mostka Gretza (oscylogram nr 4),

SILNIK ASYNCHRONICZNY.

Zasada działania silników prądu przemiennego asynchronicznych i synchronicznych oparta jest na działaniu wirującego pola magnetycznego wytworzonego przez stojan silnika. W stojanie silnika wycięte są żłobki w których ułożone znajdują się trzy niezależne uzwojenia. Osie tych uzwojeń przesunięte są względem siebie o 120^o przestrzennie
w płaszczyźnie prostopadłej do osi wirnika. Uzwojenia te podłącza się do trójfazowej sieci
w gwiazdę bądź trójkąt. Przepływający przez te uzwojenia prąd sinusoidalny generuje sinusoidalnie zmienne pole magnetyczne. Powstają zatem trzy niezależne strumienie magnetyczne przesunięte w fazie o 1/3 okresu i przesunięte w przestrzeni względem siebie
o 120^o . W efekcie powstaje wypadkowy strumień magnetyczny będący geometryczną sumą strumieni generowanych przez uzwojenia stojana. Wartość wektora wypadkowego strumienia magnetycznego jest stała natomiast zmienia się w czasie jego kierunek. Analizując sinusoidalny przebieg prądu zasilającego poszczególne cewki stojana zauważamy że wektor wypadkowego strumienia magnetycznego wykonuje jeden obrót na jeden okres prądu zasilającego. Prędkość z którą on wiruje nazywamy prędkością synchroniczną.

Prędkość synchroniczna określana jest wzorami:

Przykładowo dla p=2 i f=50 Hz n_s=1500[obr/min].

Silniki produkowane są z od 1 do 6 par biegunów.

Wirujące pole magnetyczne stojana prowadzi do wyindukowania siły elektromotorycznej,
a w efekcie przepływ prądu przez uzwojenia silnika. Oddziaływanie pola magnetycznego na prąd płynący w prętach wirnika powoduje powstanie pary sił i momentu obrotowego. Powstanie momentu obrotowego powoduje obracanie się wirnika zgodnie z ruchem wirującego pola stojana. Moment obrotowy zależy pośrednio od wartości strumienia magnetycznego oraz od prędkości wirowania wirnika względem pola magnetycznego. Prędkość obrotowa wirnika ustali się wtedy gdy moment wytworzony przez wirnik zrówna się z momentem hamującym wirnik. Gdy moment obciążający silnik maleje prawie do zera, to silnik kręci się z prędkością zbliżoną do synchronicznej. Ponieważ obciążenie zerowe nigdy nie wystąpi, to silnik obraca się z prędkością nieznacznie niższą od synchronicznej dlatego tego typu maszyny nazywamy maszynami asynchronicznymi.

Różnica pomiędzy prędkością wirującego pola a wirnikiem nazywana jest poślizgiem, który można określić ze wzoru:

Zmianę kierunku wirowania silnika można zrealizować przez zmianę (przełączenie faz) zasilania między sąsiednimi dwoma uzwojeniami. Jest to proste do zrealizowania za pomocą odpowiedniego trójfazowego przełącznika obrotów silnika.

Na poniższym rysunku pokazano schematycznie silnik asynchroniczny.

Poniższy schemat przedstawia stanowisko do badania charakterystyki silnika asynchronicznego pierścieniowego.

Do doświadczenia użyjemy silnika asynchronicznego pierścieniowego o następujących parametrach znamionowych:

P_n = 4 kW n_n = 1425 obr/min

U_n = 220/380 V I_n = 14,8 / 8,6 A

cosφ = 0,82

Dane do określenia charakterystyk silnika wyliczymy na podstawie napięcia i natężenia prądu generowanego przez prądnicę sprzężoną wałem z silnikiem.

Do zdjęcia charakterystyki naturalnej oporniki R_d ustawione są na zerową oporność, obciążenie silnika realizowane jest przez obciążenie go regulowaną pracą prądnicy.

Widzimy, że wraz ze spadającymi obrotami silnika (wzrost momentu obciążającego) wzrasta generowane przez prądnicę napięcie i natężenie prądu. Uzyskane wyniki pomiarowe
i wyliczenia zestawiono w poniższej zbiorczej tabeli.

Do zdjęcia charakterystyki oporowej silnika będziemy postępować podobnie jak wyżej, z tym że oporniki R_d ustawimy na jedną z dostępnych oporności. Silnik zachowuje się podobnie również ze wzrostem momentu obciążającego spadają obroty, jednak notowane wartości są inne niż poprzednio. Uzyskane wyniki pomiarowe i wyliczenia zestawiono w poniższej zbiorczej tabeli.

NATURALNA						OPOROWA
obr/min	A	V	W	rad/s	N*m	obr/min	A	V	W	rad/s	N*m
n	Ip	Up	P=Up*Ip	ω	M=P/ω	n2	Ip2	Up2	P2=Up*Ip	ω2	M2=P/ω
1479	1,4	10	14,0	154,88	0,09	1450	1,3	9	11,7	151,84	0,08
1465	8,4	58	487,2	153,41	3,18	1307	9,2	64	588,8	136,87	4,30
1430	14,3	99	1 415,7	149,75	9,45	860	14,8	103	1 524,4	90,06	16,93
1368	22,1	153	3 381,3	143,26	23,60	690	14,6	102	1 489,2	72,26	20,61
1288	27,4	191	5 233,4	134,88	38,80	530	13,5	94	1 269,0	55,50	22,86

Na tej podstawie można było sporządzić wykres charakterystyki naturalnej i oporowej momentu obrotowego w funkcji obrotów silnika M = f(n)

Charakterystyka naturalna jest znacznie bardziej stroma aniżeli charakterystyka oporowa. Ponadto zauważamy, że włączenie oporności zewnętrznej w obwód twornika powoduje znaczne zmniejszenie momentu obrotowego silnika.

Hamowanie dynamiczne silnika asynchronicznego polega na odłączeniu napięcia zasilania od stojana i podłączenie dwóch uzwojeń do prądu stałego. Prąd płynący w uzwojeniu stojana wytwarza stałe co do wartości i kierunku pole magnetyczne. W uzwojeniach wirującego wirnika indukuje się siła elektromotoryczna i płynie prąd. Oddziaływanie stałego strumienia magnetycznego stojana na przewody wirnika w których płynie prąd powoduje wytworzenie momentu hamującego. Maszyna asynchroniczna włączona do pracy hamowania dynamicznego pracuje jak prądnica prądu przemiennego a energia elektryczna rozpraszana jest w postaci ciepła w uzwojeniu wirnika. Jeżeli hamownie dynamiczne ma być stosowane często i dużym momentem, to musi być to maszyna pierścieniowa z rezystorami
o odpowiedniej mocy przystosowanymi do pracy ciągłej, w przeciwnym wypadku może dojść do przegrzania maszyny i jej zniszczenia.

SILNIK ASYNCHRONICZNY KLATKOWY

Silnik asynchroniczny klatkowy (często nazywany zwartym) różni się od silnika pierścieniowego jedynie budową wirnika. Zamiast uzwojenia w żłobkach wirnika umieszczone są pręty (miedziane, mosiężne bądź aluminiowe) połączone czołowo metalowymi pierścieniami. Pręty nie są izolowane od blach wirnika, a prąd i tak będzie płynął prętami ponieważ mają znacznie mniejszą od stali oporność. Powstałe w ten sposób uzwojenie ma kształt walcowej klatki stąd nazwa tego typu silników.

Po załączeniu prądu trójfazowego do uzwojeń stojana silnika powstaje, podobnie jak
w silnikach pierścieniowych, wirujące pole magnetyczne. Na skutek przecinania linii pola przez pręty klatki wirnika indukują się w prętach siły elektromotoryczne a ponieważ pręty są czołowo zwarte (obwód jest zamknięty) to płynie w nich prąd który wytwarza moment obrotowy działający zgodnie z kierunkiem wirowania pola.

Silniki klatkowe mają duże prądy rozruchowe 4 ÷ 8 krotnie większe niż prąd znamionowy stąd konieczność stosowania różnych rozwiązań w celu bezpiecznego włączania ich do sieci.

Silniki klatkowe małej mocy powszechnie stosowane do napędu niewielkich maszyn
o stosunkowo dużej odległości między włączeniami można włączać do sieci bezpośrednio za pomocą łącznika trójfazowego. Do rozruchu silników większych stosuje się rozruch przy obniżonym napięciu zasilającym stojan. Realizowane to jest np. przez zmianę układu połączeń uzwojeń stojana, mianowicie najpierw łączymy silnik do sieci w gwiazdę a po rozpędzeniu przełączamy łączenie uzwojeń silnika na trójkąt. W połączeniu gwiazdowym silnik zasilany jest napięciem
razy mniejszym od napięcia fazowego, co w efekcie daje trzykrotne zmniejszenie prądu przewodowego pobieranego z sieci w czasie rozruchu. Silniki przystosowane do takiego łączenia z siecią mają wyprowadzone wszystkie końce uzwojeń do puszki łączeniowej. Zmniejszenie napięcia zasilania powoduje również trzykrotne zmniejszenie momentu rozruchowego, a co za tym idzie maszyny tak włączane mogą być obciążane dopiero po rozpędzeniu (np. spawarki wirówki).

W wyniku postępującego rozwoju elektroelektroniki coraz częściej stosuje się elektroniczne urządzenia rozruchowe tzw. soft-starty realizujące obniżenie napięcia skutecznego poprzez wycinanie części sinusoidy napięcia zasilania, widać to szczególnie dobrze na załączonym oscylogramie nr 5 zdjętym z uruchomienia silnika za pomocą soft-startu firmy Siemens.

SILNIK KLATKOWY WIELOBIEGOWY

Silniki klatkowe posiadające uzwojenia stojana wykonane tak że umożliwiają zmianę liczby par biegunów noszą nazwę wielobiegowych. Zmiana ilości par biegunów prowadzi do zmiany prędkości kątowej wirującego pola magnetycznego

Par biegunów może być do sześciu jednakże najczęściej buduje się silniki o 2 lub 3 lub 4 parach biegunów co odpowiada prędkościom synchronicznym wirującego pola odpowiednio: 1500, 1000 oraz 750 obr/min.

Silniki wielobiegowe buduje się w trzech odmianach:

• na stałą moc - silnik niezależnie od ilości par biegunów ma jednakową moc znamionową,

• na stały moment - silnik ten ma stały moment znamionowy dla dowolnej ilości par biegunów,

• o momencie wentylatorowym - silnik przy mniejszej ilości par biegunów wytwarza na wale mniejszy moment (szczególnie dobrze nadają się do napędu wentylatorów stad ich nazwa).

W trakcie ćwiczeń laboratoryjnych obserwowaliśmy pracę silnika wielobiegowego o mocy znamionowej P_n = 3 / 4 / 5,7 kW.

Ponieważ silnik ma różne moce znamionowe możemy z tego wnioskować że jest wykonany na stały moment.

Wykorzystując powyższy wzór możemy określić ilość par biegunów z którą został włączony obserwowany silnik:

Prędkość obrotowa n [obr/min]	Prędkość synchroniczna pola ns [obr/min]	Liczba par biegunów p [szt.]
734	750	4
990	1000	3
1490	1500	2

Skutki odłączenia jednej z faz zasilających silnik klatkowy.

Odłączenie jednej z faz zasilających silnik w trakcie jego ruchu z prędkością nominalną bez obciążenia nie spowodował większych zmian w pracy dla postronnego obserwatora, nieznacznie zmienia się odgłos pracy silnika. Można by odnieść wrażenie, że nic złego się nie dzieje, silnik przecież nadal pracuje. Jednakże z chwilą obciążenia takiego silnika
(z brakującą fazą) widzimy że gwałtownie spadła jego moc, generowany przez silnik moment jest znacznie niższy od znamionowego w wyniku czego bardzo łatwo jest go zatrzymać. Po zatrzymaniu silnik na dwóch fazach nie wystartuje, głośno buczy i bardzo szybko się nagrzewa. Jest to bardzo niebezpieczne zjawisko, które w porę nie zlikwidowane, prowadzi do trwałego uszkodzenia silnika. Aby zabezpieczyć się na wypadek zaniku fazy urządzeń nie będących pod stałym nadzorem włącza się je do sieci poprzez wyłączniki zanikowe, które
w takim przypadku trwale odłączają wszystkie fazy od silnika.

Hamowanie dynamiczne silnika klatkowego.

Z uwagi na to, że w przeciwieństwie do silników pierścieniowych w obwód wirnika silnika klatkowego nie można włączyć rezystancji dodatkowych, energia układu napędowego zmienia się na ciepło w samym wirniku. W tych samych warunkach w maszynie pierścieniowej część ciepła wydziela się na opornikach regulacyjnych poza wirnikiem.

Należy zauważyć że regulację momentu hamującego i prądu wirnika można przeprowadzić jedynie przez zmianę wartości prądu stałego zasilającego uzwojenie stojana w czasie hamowania. Hamowanie dynamiczne polega na odłączeniu napięcia zasilania od stojana
i podłączenie dwóch uzwojeń do prądu stałego. Ponadto należy pamiętać, że w silnikach klatkowych nie ma możliwości regulacji momentu hamującego przez zmianę rezystancji obwodu wirnika.

Hamowanie przeciwwłączeniem silnika klatkowego.

Ponieważ w silniku klatkowym nie ma możliwości regulowania (ograniczania) prądu należy przy doborze mocy silnika do określonej maszyny roboczej uwzględnić potrzebę hamowania elektrycznego i liczbę tych hamowań w jednostce czasu. Włączenie silnika do hamowania polega na zmianie podłączenia faz w dwu sąsiednich uzwojeniach wywołujące zmianę kierunku wirowania pola magnetycznego na przeciwny. Działanie takie jest skuteczne niemniej powoduje znaczne obciążenie cieplne silnika. W praktyce albo buduje się silnik przystosowany do określonej ilości hamowań w jednostce czasu albo zakłada się że będzie to czynność wykonywana sporadycznie.

Przykładowo prąd w hamowanym przeciwwłączeniem silniku klatkowym o zaledwie 4 kW mocy osiągnął wartość 80 A to znacznie więcej niż prąd znamionowy I_n = 8,7 A.

- 3 -

Schemat połączeń

Napięcie wyprostowane

Napięcie przyłożone

T/2

t

T

U

0

t

0

S

U

T

D

S

I

R

S

U

U

~

---