A. Dostosowanie układów współrzędnych planu realizacyjnego do układów współrzędnych osnowy realizacyjnej. Podać wzory i objaśnić symbole.

Układ współrzędnych x0y osnowy realizacyjnej oraz układ współrzędnych x¹0¹y¹ planu realizacyjnego reprezentują dwa niejednorodne systemy współrzędnych, które należy do siebie tak dostosować, aby pomiary realizacyjne były prowadzone (zgodnie z instrukcją G-3) w nawiązaniu do osnowy realizacyjnej. Dostosowanie niejednorodnych systemów współrzędnych polega na przekształceniu współrzędnych z jednego systemu do drugiego. Przekształcenie współrzędnych może być wykonane na podstawie wzorów transformacji izometrycznej według wzorów:

x_P = x₀+x_P¹cosφ-y_P¹sinφ

y_P = y₀+x_P¹sinφ-y_P¹cosφ, gdzie:

->x_0, y₀ - współrzędne początku układu x¹0¹y¹ względem układu x0y (przesunięcie poziome układu x¹0¹y¹ względem układu x0y)

->φ - kąt skrętu układu x¹0¹y¹ względem

układu x0y [s.198]

B. Dokładność tyczenia ramy geodezyjnej o długości d. Podać błąd graniczny tyczenia dla d=100,00 m.

Dokładność tyczenia ramy geodezyjnej o długości d wyrażona w postaci błędu granicznego pomiaru wynosi ± (2+d/10000)mm

100,00m=100000mm

± (2+d/10000)mm => ± (2+100000/10000)mm = ±12mm [s.205]

C. Różnica Δd między odległością pomierzoną a projektowaną osi sąsiednich stóp fundamentowych wynosi 12 mm. Czy ta różnica jest dopuszczalna, jeżeli odległość projektowana między osiami wynosi 6000 mm ?

Δd = (2+d/1000)mm = 12mm

Dla d = 6000mm Δd = (2+6000/1000)mm = 8mm

Jeżeli odległość projektowana między osiami wynosi 6000mm to podana różnica nie jest dopuszczalna ponieważ nie powinna ona przekroczyć 8mm. [s.208]

E. Obliczyć odchylenie od pionu krawędzi budynku, jeżeli odległość od stanowiska teodolitu wynosi 120 m, odległość od łaty do stanowiska teodolitu wynosi 70 m. Różnica odczytów na łacie między celem na kondygnację „0”i kondygnację„w”wynosiΔ= - 22mm

D=120m, d=70m, k=D/d=1,714;

Odchylenie od pionu pi=k*Δ=-37,708=-38mm

F. Co to jest tolerancja? Jaka powinna być dokładność usytuowania elementu, jeżeli tolerancja T= 16 mm

Tolerancja - szerokość podziału błędów granicznych

T=16mm, to dokładność usytuowania elementu wynosi 2,7mm [s.216]

G. Opisać metodę wyznaczania linii jednostajnego spadku

1^o obliczenie różnicy wysokości między punktami A i B (początkowym i końcowym)->Δh_AB

2^o obliczenie spadku i = Δh_AB/d_AB [%]

3^o wyznaczenie wysokości punktów pośrednich na linii jednostajnego spadku

4^o wyznaczenie odczytów na łatach O_p=w_A+(H_A-H_P)

1) Obliczyć w jakich granicach może wystąpić dopuszczalne odchylenie od linii

pionu osi słupów o wysokości 8 m.

od1:250H do 1:1000H => od 1:250*8m do 1:1000*8m => od 1:2000 do 1:8000 => od0,00005m do 0,000125m => 0,5mm÷0,12mm

2) Obliczyć spadek oraz odczyt na łacie ustawionej na pierwszym punkcie

pośrednim podczas tyczenia linii jednostajnego spadku na odcinku AB, jeżeli:

- wysokość punktu A - h_A=164,26

- wysokość punktu B - h_B=160,88

- liczba punktów pośrednich n=4,

- długość odcinka AB - d_AB=100,00m

- odczyt na łacie ustawionej na punkcie A - w_A=1389

d_AB/n=100/4=25 <= d_A1; i=Δ h_AB/ d_AB=(160,88-164,26)/100=-0,0338=-3,38%

H₁= H_A-(i* d_A1)=165,10; w₁= H_A+ w_A- H₁=164,26+1,389-165,10=549mm

4) Obliczyć współrzędne punktu P tyczonego metodą biegunową, jeżeli:

- kąt kierunkowy (liczony od kierunku nawiązania) α=56^g25^c

- odległość od stanowiska S do punktu P - d_SP=112,77

- azymut A_SN=321^g82^c (N-punkt nawiązania),

- współrzędne stanowiska X_S=443,26m; Y_s=734,92m

A_SP= A_SN+α=321^g82^c+56^g25^c=378^G07^C

X_P= X_S+ d_SP*cosA_SP=549,41

Y_P= Y_S+ d_SP*sinA_SP=696,84

5) Dokładność tyczenia łuku kołowego wynosi k=1 cm. Sprawdzić, czy

dokładność zostanie zachowana jeżeli:

- kąt środkowy 2φ=5^G,

- promień łuku r = 800 m. 800m=80000cm

Δł-c≤k; Δł=r*2φ/ρ; c=2r*sinφ

Δł=6283,18cm c=6281,57

Δł-c= 1,61cm>k=1cm, więc dokładność nie zostanie zachowana

1)Wymień typowe skale mapy zasadniczej

W zależności od potrzeb techniczno-branżowych lub zamierzeń inwestycyjnych, mapy zasadnicze sporządza się w nawiązaniu do poziomej i wysokościowej osnowy geodezyjnej w obowiązującym państwowym układzie współrzędnych w skalach-> 1:5000, 1:2000, 1:1000 i 1:500 zwanych skalami bazowymi [s.381]

*1:5000 - dla terenów o rozproszonej zabudowie wiejskiej, gruntów rolnych i leśnych na terenach gmin

1:2000 - dla zwartych terenów osiedlowych, terenów rolnych o drobnej nieregularnej szachownicy stanów władania, zwartych większych obszarów rolnych i leśnych na terenie miast

1:1000 - dla terenów małych miast, terenów peryferyjnych miast dużych, aglomeracji miejskich i przemysłowych oraz terenów osiedlowych wsi, będących siedzibami gmin

1:500 - dal terenów śródmiejskich o dużym stopniu zainwestowania lub dla obszarów przewidywalnych do intensywnego zainwestowania

Formaty i arkusze mapy zasadniczej w tych skalach wynikają z podziału prostokątnego arkusza mapy wielkoskalowej topograficznej w skali 1:10000 [s.382]

2) Co to jest osnowa budowlano-montażowa; dokładność tyczenia osnowy budowlano-montażowej

W celu zrealizowania prac geodezyjnych związanych z poszczególnymi etapami wznoszenia obiektu wykorzystuje się osnowę budowlano-montażową w postaci ramy geodezyjnej. Osnowa budowlano-montażowa jest osnową realizacyjną przeznaczoną do geodezyjnej obsługi budowy i montażu urządzeń i konstrukcji. Osnowa ta dzieli się na osnowę sytuacyjną i wysokościową. Elementy składowe ramy geodezyjnej stanowią punkty stabilizowane słupami betonowymi z metalowymi płytkami na głowicach, rozmieszczane w wierzchołkach prostokąta lub kwadratu i zorientowane zgodnie z głównymi osiami inwestycji. Dokładność tyczenia ramy geodezyjnej o długości d, wyrażona w postaci błędu granicznego pomiaru wysokości ± (2+d/10 000)mm [s.204,205]

3) Na czym polega kontrola poprawności tyczenia osi stóp fundamentowych ?

Kontrola poprawności tyczenia osi stóp fundamentowych polega na dokonaniu pomiaru odległości d między osiami sąsiednich stóp. Różnica Δd pomiędzy odległością pomierzoną a projektowaną nie powinna przekraczać wartości Δd=(2+d/1000)mm. Dla projektowanej odległości między osiami d=6000mm Δd=8mm [s.208]

4) Interpretacja geometryczna translacji i rotacji powierzchni

Ogólne równanie płaszczyzny: z=a₀+a₁x+a₂y; a₀=z₀, a₁=dz/dx=ω_xz, a₂=dz/dy=ω_yz

z₀ -> translacja pionowa (przemieszczenie całej powierzchni obiektu wzdłuż linii pionu), wartość translacji zależy od przyjęcia początku układu współrzędnych. Translacja pionowa (pozioma) jako przemieszczenie całego obiektu wzdłuż linii pionu (linii poziomej), może być określona tylko na podstawie wartości przemieszczeń bezwzględnych punktów reprezentujących badany obiekt.

Składowe obrotu (rotacji) ω_xz, ω_yz są to kąty obrotu wyrażone w mierze analitycznej, określone jako stosunek liczbowy jednostki przemieszczenia pionowego do jednostki współrzędnych płaskich, obowiązujących w procesie aproksymacji [s.237,238]

5) Podać sposób oszacowania dokładności tyczenia punktów pośrednich łuku

kołowego.

Dokładnie wyznaczoną trasę przebiegającą w łuku, określa dostatecznie duża liczba punktów pośrednich. Liczba punktów pośrednich zależy od długości Δł odcinka łuku między sąsiednimi punktami. W praktyce inżynierskiej stosuje się odstępy między punktami pośrednimi w granicach 5÷20m. Kryterium dokładności tyczenia stanowi różnica długości łuku Δł i jego cięciwy c. Dla łuków tyczonych z wysoką dokładnością (tory kolejowe, tunele metra) wartość różnica Δł-c nie powinna przekroczyć 5mm [s.308]

6) Co to jest klotoida?

Klotoida - krzywa przejściowa; (inaczej spirala Cornu) krzywa ta zbudowana przez Cornu w 1874 w związku ze zjawiskiem dyfrakcji światła, składa się z 2 symetrycznych spiral z punktem przegięcia w środku układu współrzędnych. Krzywizna klotoidy wzrasta proporcjonalnie do długości łuku, co w efekcie powoduje wzrost siły odśrodkowej w sposób jednostajny, proporcjonalny do dł.krzywej [s.304,305]

VI. Podać graniczną wartość odchyłki osi symetrii ścian piwnic względem projektowanych osi konstrukcyjnych

Pomiar kontrolny stanu zerowego czyli sprawdzenie zgodności z projektem wybudowanych ścian piwnic wykonuje się zwykle po zakończeniu robót ziemnych, lecz przed położeniem stropów na ścianach (piwnic). Pomiar taki jest wykonywany w celu określenia odchyłek osi symetrii ścian piwnic względem projektowanych osi konstrukcyjnych. W przypadku wystąpienia odchyłek przekraczających ± 2mm należy ponownie wpasować siatkę konstrukcyjną na stan zerowy, przy czym projekt wpasowania wymaga zatwierdzenia przez kierownictwo budowy. [s.206]

1. Dokładność wyznaczenia współrzędnych punktów sieci realizacyjnej

Dokładność pomiaru elementów liniowych sieci realizacyjnej to ± 5cm.

Dopuszczalna różnica odległości punktów obliczona w okładzie x0y i x¹0¹y¹ nie powinna przekroczyć 15 cm (potrójnej wartości błędu średniego odległości w sieci realizacyjnej.

[s.201]

2. Jakie parametry wyznaczamy w procesie transformacji współrzędnych planu realizacyjnego na układ osnowy realizacyjnej?

W celu dokonania transformacji współrzędnych punktów z układu planu realizacyjnego na układ współrzędnych osnowy realizacyjnej należy określić parametry transformacji czyli przesunięcie poziome (x₀, y₀) oraz kąt skrętu φ układu x¹0¹y¹ względem układu x0y. ,

Kąt skrętu obliczamy z różnicy azymutów odcinka AB, obliczonych w obu układach. Przesunięcie poziome (x₀, y₀) obliczamy na podstawie średnich wartości współrzędnych punktów dostosowania oraz znanej już wartości kąta skrętu. [s.200]

3. Dokładność tyczenia obrysu budynku

Obrys budynku (tyczenie pod wykop) należy wyznaczyć z dokładnością nie mniejszą niż ± 5cm. Punkty obrysu, tyczone zwykle od linii zabudowy, utrwala się na przedłużeniu linii obrysu budynku na ławach budowlanych poza zasięgiem robót ziemnych. [s.205]

* Dokładność tyczenia ramy geodezyjnej o długości d, wyrażona w postaci błędu granicznego pomiaru wynosi ± (2+d/10000)mm

4. Dokładność odchylenia osi słupów linii pionu

Dopuszczalne odchylenie osi słupów od linii pionu według instrukcji G-3 wynosi od 1:250H do 1:1000H, gdzie H oznacza wysokość słupa. [s.208]

* W zależności od rodzaju konstrukcji odchyłki od wysokości projektowanej dla fundamentów zawierają się w przedziale 2÷10mm

zno

5. Co to jest tolerancja? Zależność między tolerancją a błędem średnim

Tolerancja to szerokość przedziału błędów granicznych.

Jeśli tolerancja elementu liniowego wynosi ± 15mm, to wyznaczona wartość liczbowa tego elementu nie powinna być obarczona błędem średnim większym niż ± 2,5mm. [s.216]

* Wymiary elementów konstrukcyjnych stalowych są określone z dokładnością ± 1mm.

7.Obliczyć błąd średni położenia punktu tyczonego metodą biegunową, jeżeli odległość od stanowiska do punktu tyczonego d= 100m, kat kierunkowy α =50g, md=± 2mm, mα = 40cc

---