Teoria Ruchu Pojazdów Samochodowych
Obliczenia trakcyjne pojazdu
Zestaw nr. 53
Wykonał:
Adam Piencek
SRD
sem. IV rok akademicki 2008/09
Założenia w konstrukcji samochodu i podstawowe obliczenia:
Założenia podane przez prowadzącego:
- masa skorupy nadwozia ms = 300 [kg]
- prędkość maksymalna Vmax = 151 [km/h]=41,94 [m/s]
- liczba pasażerów liczba pasażerów - 5
- napęd P (przedni)
Obliczenia wstępne
Długość: 3880mm
Szerokość: 1690mm
Wysokość: 1470mm
Wymiary ogumienia
Dobrałem ogumienie o oznaczeniu: 165/70 R14 81T
Szerokość opony: 165mm
Wysokość profilu opony: 70%*165 [mm] = 115,5 [mm]
R - opona radialna
Promień dynamiczny wynosi: rd = 0,285 m
Wskaźnik nośności - 81 max 465 [kg]
Wskaźnik prędkości - T max 190 [km/h]
Rozmieszczenie mas w samochodzie:
Lp. |
Poszczególne elementy samochodu |
mi [kg] |
xi [mm] |
yi [mm] |
1 |
Masa karoserii |
312 |
2250 |
800 |
2 |
Silnik, skrzynia biegów |
180 |
1100 |
500 |
3 |
Zawieszenie przednie + koła |
130 |
900 |
300 |
4 |
Zawieszenie tylne + koła |
95 |
3300 |
300 |
5 |
Zbiornik paliwa |
70 |
3200 |
600 |
6 |
Przedni fotel + 2 pasażerów |
175 |
2000 |
550 |
7 |
Tylny fotel + 3 pasażerów |
255 |
2800 |
550 |
8 |
Bagaż |
50 |
3700 |
700 |
Sylwetka boczna:
Sylwetka przednia:
Obliczam położenie środka masy według poniższych wzorów:
Względem osi x
xc= 2213 [mm]
Względem osi y
yc= 569 [mm]
Masa całkowita: mc= 1267 [kg]
Znając masę pojazdu, rozstaw osi i położenie środka ciężkości możemy wyznaczyć reakcje normalne drogi:
mc=1267 [kg] l=2600
l1=2213-900 = 1313 [mm]
l2=2600-1313 = 1287 [mm]
Oś przednia:
6152,49 [N]
Oś tylna:
[N]
Moc na kołach
Moc na kołach = moc oporów powietrza + moc oporów toczenia
(na poziomej gładkiej nawierzchni w ruchu jednostajnym)
Pk = Pp + Pt [kW]
Pt = mc · g · fo · (1 + At · Vmax2) · Vmax
Pp = 0,646 · Ap · Cx · Vmax3
gdzie: fo - współczynnik oporu toczenia fo = 0,012
At - współczynnik dla drogi asfaltowej At = 5 · 10-4 [s2/m2]
Cx - współczynnik oporu powietrza Cx = 0,33
Ap = k · h · b - powierzchnia czołowa samochodu Ap = 1,86 [m2]
k - współczynnik wypełnienia k = 0,75
h - wysokość samochodu h = 1,47 [m]
b - szerokość samochodu b = 1,69 [m]
Vmax - prędkość maksymalna
Vmax = 151 [km/h] = 41,94 [m/s]
Podstawiając do wzorów otrzymałam:
Pt = 1267 · 9,81 · 0,012 ·(1 + 5 · 10-4 · 41,94) · 41,94 ≈ 15 [kW]
Pp = 0,646 ·1,86 · 0,33 · 41,943 ≈ 30 [kW]
Pk = 30 + 15= 45 [kW]
Dobór silnika
gdzie: ηm - sprawność mechaniczna
ηm=ηs · ηb · ηg
ηs - sprawność sprzęgła ηs=0,998
ηb - sprawność skrzyni biegów ηb=0,96
ηg - sprawność przekładni głównej ηg=0,95
Zatem: ηm = 0,99 · 0,96 · 0,95 = 0,9
= 50 [kW]
Silnikiem o zbliżonej mocy jest silnik stosowany w samochodach Chevrolet Aveo o pojemności 1,2 litra. Moc maksymalna tego silnika to 53 kW przy 5 400 obr/min, a maksymalny moment obrotowy 104 Nm przy 4400 obr/min.
Pmax = 53 kW nP = 5400obr/min
Tmax = 104 Nm nT = 4400obr/min
Moment obrotowy dla Pmax wyliczam ze wzoru:
TPmax = 93,75 Nm
Moc dla Tmax wyliczam ze wzoru:
PTmax = 47,91 kW
n [obr/min] |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
3000 |
3500 |
4000 |
4400 |
5000 |
5400 |
6000 |
Ps [kW] |
12 |
19 |
24 |
30 |
35 |
40 |
44 |
47 |
52 |
53 |
40 |
Ts [Nm] |
89 |
92 |
94 |
96 |
98 |
100 |
102 |
104 |
100 |
95 |
90 |
Przełożenie przekładni głównej
Przełożenie całkowite jest równe:
Promień dynamiczny (rd ) przyjęty na początku wynosi rd = 0,285 [m] ,tak wiec:
Przełożenie pierwszego biegu
Kryterium przyczepności
gdzie:
λ = 0,87 dla samochodu z napędem klasycznym
μ = 0,7 - współczynnik przyczepności
ƒ0 = 0,012 - współczynnik oporu toczenia
km/h
Kryterium wzniesień
Maksymalne wzniesienie, jakie może pokonać samochód. Przyjmuję:
współczynnik przyczepności μ=0,7
współczynnik oporów toczenia fo=0,012
dla napędu klasycznego tangens maksymalnego kąta wzniesienia
określa wzór:
km/h
Kryterium przyspieszeń
gdzie:
- współczynnik nieustalonych warunków pracy silnika
gdzie: k - liczba kół
k = 4
Is - moment bezwładności ruchomych mas silnika
Is = 0,25 [kg · m2]
Ik - moment bezwładności kół
Ik = 0,7 [kg · m2]
Podstawiając do i1 otrzymuję:
km/h
Przełożenie biegu pierwszego i1 przy założeniu V1max = 40km/h
Minimalna liczba biegów oraz przełożenia biegów pośrednich
Minimalna liczba biegów:
Obliczamy ze wzoru:
gdzie:
α1z - rozpiętość przełożeń skrzynki biegów:
oraz iloraz qmax:
Przyjmuję liczbę biegów z = 5
Dobór przełożeń biegów pośrednich na podstawie prostego postępu geometrycznego
iz = i5
iz-1 = i4 = i5 · q
iz-2 = i3 = i5 · q2
iz-3 = i2 = i5 · q3
iz-4 = i1 = i5 · q4
gdzie:
; a1z = 3,87 ;
Zatem:
i1 = 3,87
i5 = 1
Dobór przełożeń biegów pośrednich na podstawie podwójnego postępu geometrycznego
iz = i5
iz-1 = i4 = i5 · q1
iz-2 = i3 = i5 · q12 · q2
iz-3 = i2 = i5 · q13 · q23
iz-4 = i1 = i5 · q14 · q26
gdzie:
Podstawiając do wzorów otrzymuję następujące przełożenia:
Bilans mocy na kołach na poszczególnych biegach
Wykres ten obrazuje zależność Pk = f(V), czyli zależność mocy na każdym biegu
w funkcji prędkości. Prędkość maksymalna jest osiągana na biegu najwyższym przy mocy maksymalnej na kołach.
Moc na kołach obliczamy ze wzoru: Pk=Pop=Ps∗ηm gdzie ηm=0,9
n [obr/min] |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
3000 |
3500 |
4000 |
4400 |
5000 |
5400 |
6000 |
Pk [kW] |
11 |
17 |
22 |
27 |
32 |
36 |
40 |
42 |
47 |
48 |
36 |
V1 |
7,35 |
11,03 |
14,70 |
18,38 |
22,05 |
25,73 |
29,40 |
32,34 |
36,75 |
39,70 |
44,11 |
V2 |
10,86 |
16,28 |
21,71 |
27,14 |
32,57 |
37,99 |
43,42 |
47,76 |
54,28 |
58,62 |
65,13 |
V3 |
15,47 |
23,21 |
30,95 |
38,68 |
46,42 |
54,16 |
61,89 |
68,08 |
77,37 |
83,56 |
92,84 |
V4 |
21,22 |
31,83 |
42,43 |
53,04 |
63,65 |
74,26 |
84,87 |
93,36 |
106,09 |
114,57 |
127,30 |
V5 |
28,01 |
42,01 |
56,01 |
70,02 |
84,02 |
98,02 |
112,03 |
123,23 |
140,04 |
151,24 |
168,04 |
Wykres trakcyjny
Wykres ten przedstawia zmiany siły napędowej na kołach w funkcji prędkości pojazdu: Fn = f(V) gdzie Fn obliczamy ze wzoru:
gdzie: Xn - siła napędowa
Ts - moment obrotowy
ηm - sprawność mechaniczna
ig - przełożenie przekładni głównej
ib - przełożenie biegu
rd - promień dynamiczny
V dla danej prędkości obrotowej obliczam ze wzoru:
; ns - prędkość obrotowa
n |
1000,00 |
1500,00 |
2000,00 |
2500,00 |
3000,00 |
3500,00 |
4000,00 |
4400,00 |
5000,00 |
5400,00 |
6000,00 |
Ts |
74,00 |
78,00 |
84,00 |
88,00 |
92,00 |
96,00 |
102,00 |
104,00 |
100,00 |
93,00 |
84,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
7,35 |
11,03 |
14,70 |
18,38 |
22,05 |
25,73 |
29,40 |
32,34 |
36,75 |
39,70 |
44,11 |
Fn |
3418,89 |
3603,70 |
3880,91 |
4065,71 |
4250,52 |
4435,32 |
4712,53 |
4804,93 |
4620,13 |
4296,72 |
3880,91 |
Fp |
1,56 |
3,51 |
6,24 |
9,74 |
14,03 |
19,10 |
24,94 |
30,18 |
38,97 |
45,46 |
56,12 |
Fn-Fp |
3417,34 |
3600,19 |
3874,67 |
4055,97 |
4236,49 |
4416,23 |
4687,59 |
4774,75 |
4581,15 |
4251,26 |
3824,79 |
D1 |
0,27 |
0,29 |
0,31 |
0,33 |
0,34 |
0,36 |
0,38 |
0,38 |
0,37 |
0,34 |
0,31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 |
10,86 |
16,28 |
21,71 |
27,14 |
32,57 |
37,99 |
43,42 |
47,76 |
54,28 |
58,62 |
65,13 |
Fn |
2315,16 |
2440,30 |
2628,02 |
2753,16 |
2878,30 |
3003,45 |
3191,16 |
3253,73 |
3128,59 |
2909,59 |
2628,02 |
Fp |
3,40 |
7,65 |
13,60 |
21,25 |
30,60 |
41,64 |
54,39 |
65,82 |
84,99 |
99,13 |
122,38 |
Fn-Fp |
2311,75 |
2432,65 |
2614,42 |
2731,91 |
2847,71 |
2961,80 |
3136,77 |
3187,92 |
3043,60 |
2810,46 |
2505,63 |
D2 |
0,19 |
0,20 |
0,21 |
0,22 |
0,23 |
0,24 |
0,25 |
0,26 |
0,24 |
0,23 |
0,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V3 |
15,47 |
23,21 |
30,95 |
38,68 |
46,42 |
54,16 |
61,89 |
68,08 |
77,37 |
83,56 |
92,84 |
Fn |
1624,20 |
1711,99 |
1843,69 |
1931,48 |
2019,27 |
2107,07 |
2238,76 |
2282,66 |
2194,86 |
2041,22 |
1843,69 |
Fp |
6,90 |
15,54 |
27,63 |
43,17 |
62,16 |
84,61 |
110,52 |
133,72 |
172,68 |
201,41 |
248,66 |
Fn-Fp |
1617,29 |
1696,45 |
1816,06 |
1888,31 |
1957,11 |
2022,46 |
2128,24 |
2148,93 |
2022,18 |
1839,81 |
1595,03 |
D3 |
0,13 |
0,14 |
0,15 |
0,15 |
0,16 |
0,16 |
0,17 |
0,17 |
0,16 |
0,15 |
0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V4 |
21,22 |
31,83 |
42,43 |
53,04 |
63,65 |
74,26 |
84,87 |
93,36 |
106,09 |
114,57 |
127,30 |
Fn |
1184,50 |
1248,53 |
1344,57 |
1408,59 |
1472,62 |
1536,65 |
1632,69 |
1664,70 |
1600,67 |
1488,63 |
1344,57 |
Fp |
12,99 |
29,22 |
51,95 |
81,17 |
116,88 |
159,09 |
207,79 |
251,43 |
324,68 |
378,70 |
467,54 |
Fn-Fp |
1171,51 |
1219,30 |
1292,62 |
1327,42 |
1355,74 |
1377,55 |
1424,89 |
1413,27 |
1276,00 |
1109,92 |
877,03 |
D4 |
0,09 |
0,10 |
0,10 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V5 |
28,01 |
42,01 |
56,01 |
70,02 |
84,02 |
98,02 |
112,03 |
123,23 |
140,04 |
151,24 |
168,04 |
Fn |
897,35 |
945,85 |
1018,61 |
1067,12 |
1115,62 |
1164,13 |
1236,88 |
1261,14 |
1212,63 |
1127,75 |
1018,61 |
Fp |
22,63 |
50,91 |
90,51 |
141,43 |
203,66 |
277,20 |
362,06 |
438,09 |
565,72 |
659,85 |
814,63 |
Fn-Fp |
874,71 |
894,94 |
928,10 |
925,69 |
911,96 |
886,92 |
874,82 |
823,04 |
646,91 |
467,89 |
203,98 |
D4 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,05 |
0,04 |
0,02 |
Wykres charakterystyki dynamicznej
Charakterystyka przedstawia zależność współczynnika dynamicznego w funkcji prędkości pojazdu D=f(V). Wskaźnik dynamiczny obliczam ze wzoru:
Wykres przyspieszeń
Wykres ten przedstawia przebieg przyspieszeń samochodu na poszczególnych biegach w funkcji prędkości pojazdu a=f(V). Wartość przyspieszenia obliczyłem ze wzoru:
Przyjmuję : Ik=0,7[kgm2], Is=0,25[kgm2], ϑ=0,9
V1 |
7,35 |
11,03 |
14,70 |
18,38 |
22,05 |
25,73 |
29,40 |
32,34 |
36,75 |
39,70 |
44,11 |
D1 |
0,27 |
0,29 |
0,31 |
0,33 |
0,34 |
0,36 |
0,38 |
0,38 |
0,37 |
0,34 |
0,31 |
K1 |
0,25 |
0,27 |
0,29 |
0,30 |
0,31 |
0,33 |
0,35 |
0,35 |
0,34 |
0,31 |
0,28 |
X''1 |
1,65 |
1,77 |
1,90 |
2,03 |
2,09 |
2,22 |
2,35 |
2,35 |
2,28 |
2,09 |
1,90 |
V2 |
10,86 |
16,28 |
21,71 |
27,14 |
32,57 |
37,99 |
43,42 |
47,76 |
54,28 |
58,62 |
65,13 |
D2 |
0,19 |
0,20 |
0,21 |
0,22 |
0,23 |
0,24 |
0,25 |
0,26 |
0,24 |
0,23 |
0,20 |
K2 |
0,17 |
0,18 |
0,19 |
0,20 |
0,21 |
0,22 |
0,23 |
0,24 |
0,22 |
0,21 |
0,18 |
X''2 |
1,37 |
1,45 |
1,52 |
1,60 |
1,67 |
1,75 |
1,82 |
1,90 |
1,74 |
1,66 |
1,43 |
V3 |
15,47 |
23,21 |
30,95 |
38,68 |
46,42 |
54,16 |
61,89 |
68,08 |
77,37 |
83,56 |
92,84 |
D3 |
0,13 |
0,14 |
0,15 |
0,15 |
0,16 |
0,16 |
0,17 |
0,17 |
0,16 |
0,15 |
0,13 |
K3 |
0,11 |
0,12 |
0,13 |
0,13 |
0,14 |
0,14 |
0,15 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,11 |
X''3 |
0,99 |
1,08 |
1,16 |
1,16 |
1,24 |
1,23 |
1,31 |
1,31 |
1,22 |
1,13 |
0,95 |
V4 |
21,22 |
31,83 |
42,43 |
53,04 |
63,65 |
74,26 |
84,87 |
93,36 |
106,09 |
114,57 |
127,30 |
D4 |
0,09 |
0,10 |
0,10 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,07 |
K4 |
0,07 |
0,08 |
0,08 |
0,09 |
0,09 |
0,09 |
0,09 |
0,09 |
0,08 |
0,07 |
0,05 |
X''4 |
0,68 |
0,77 |
0,76 |
0,85 |
0,84 |
0,83 |
0,82 |
0,82 |
0,71 |
0,61 |
0,42 |
V5 |
28,01 |
42,01 |
56,01 |
70,02 |
84,02 |
98,02 |
112,03 |
123,23 |
140,04 |
151,24 |
168,04 |
D5 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,05 |
0,04 |
0,02 |
K5 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
-0,01 |
X''5 |
0,52 |
0,51 |
0,50 |
0,49 |
0,48 |
0,47 |
0,45 |
0,43 |
0,23 |
-0,01 |
-0,21 |
Wykres rozpędzania samochodu
Wykres przedstawia zależność prędkości w funkcji czasu V=f(t). Wykreślając ten wykres pominąłem czas przełączania biegów przez kierowcę.
Podsumowanie:
Projektując samochód o zadanych parametrach dobrałem silnik z samochodu Chevrolet Aveo 1.2 . Porównam więc teraz mój projekt właśnie z tym samochodem:
Mój projekt Chevrolet Aveo 1.2
Masa |
1276 kg |
1000 kg |
Moc max. |
47,91 kW przy 5400 obr/min |
54 kW przy 5400 obr/min |
Przyspieszenie 0-100km/h |
16,3 s |
13,7 s |
Moment max |
93,75 [Nm] przy 4400 obr/min |
104 [Nm] przy 4400 obr/min |
Prędkość max |
151 km/h |
157 km/h |
Analizując mój projekt i porównując go do istniejących już produkcji można powiedzieć, że posiadają one zbliżone parametry. Na tle istniejącej konstrukcji musze powiedzieć, że mój samochód mógłby być trochę bardziej dynamiczny i lżejszy.
ZADANIE 2.5
Stosując wymagania ECE (μ=0,8) dobierz współczynnik α. Dla dobranego α wyznacz max. nacisk na pedal hamulca przy którym nie będzie blokowania kół żadnej osi, gdy samochód ten hamuje na oblodzonej nawierzchni o współczynniku przyczepności μ1=0,3. Oblicz drogę hamowania.
DANE : m=1400[kg] μ1=0,3 V0=10[m/s] t0=0,3 [s] l1=1,2[m] l2=1,3 [m] h=0,55 [m] k=11,8
γ=μ1=0,8 = an/g → an = γ∙g = 0,8∙9,81 = 7,848 [m/s2]
α=Z1n/Z2n
Z1n= (m∙g∙l2)/l + (m∙an∙h)/l = 9558 [N]
Z2n= (m∙g∙l1)/l - (m∙an∙h)/l = 4175 [N]
α = 9558/4175 = 2,289
X1n = μ1∙[(mg∙l2)/l + (m∙a2n∙h)/l] = ?
a2n = μ1∙g = 2,943
X1n = 2414 [N]
Sh = V0∙t0 + (V02)/2∙an = 19,99
ZADANIE 2.2
Wyznacz max. spóźnienie hamowania samochodu na drodze o współczynniku przyczepności μ1=0,4 dopuszczając blokowanie kół. Optymalna intensywność hamowania uzyskiwana jest na drodze o współczynniku μ1=0,8.
DANE : m=1500 [kg] μ1=0,4 μ2=0,3 α=1,81 l1=1,33 [m] l2 =1,17 m h=0,55 m
P→ an < (μ1∙g∙l2) / {[α/(α+1)]∙l - (l1∙μ1)} an < 3,302 [m/s2]
T→ an < (μ1∙g∙l1) / {[1/(α+1)]∙l + (h∙μ1)} an < 4,703 [m/s2]
X1n = μ2∙Z1n
X2n = μ1∙Z2n
an = (μ2∙g∙l2) / {[α/(α+1)]∙l + (h∙μ2)} an = 2,382 [m/s2]
ZADANIE 2.3.
Jaki powinien być kąt obrotu kierownicy, aby pojazd o podanych parametrach poruszał się z prędkością V po łuku o promieniu R ? Jaką cechę sterowności posiada ten pojazd ? Jak powinien zmieniać się kąt obrotu kierownicy, aby utrzymać zadany tor ruchu przy wzrastającej prędkości ?
DANE : m=1300 kg l1=1,15 m l2=1,25 m ik=1/20 k1=37000 [N/rad] k2=32000 [N/rad] V=30 km/h = 8,33 m/s R=30 m
αk=? = α/ik
R = l/[tgα+(δ2-δ1)] → tgα = l/R - (δ2-δ1)
Y1 = δ1∙k1 → δ1=Y1/k1 Y1=(Yb∙l2)/l δ1=[(Yb∙l2)/l] / k1 = {[(mV2)/R]∙(l2/l)}/ k1
Y2 = δ2∙k2 → δ2=Y2/k2 Y1=(Yb∙l1)/l δ2=[(Yb∙l1)/l] / k2 = {[(mV2)/R]∙(l1/l)}/ k2
δ1=0,0423 < δ2=0,045 pojazd jest nadsterowny
tgα = (l/R) - δ2 + δ1 = 0,077 α=4,403 αk =88,06
ZADANIE 2.4
Jaki jest promień ruchu pojazdu o danych parametrach, jeśli kąt obrotu kierownicy wynosi αk, a prędkość pojazdu V ? Jaką cechę sterowności posiada ten pojazd ? Uzasadnij.
DANE : m=1300 kg l1=1,1 m l2=1,3 m ik=1/20 k1=k2=35000 [N/rad] αk=180 V=30km/h
R = l / [tgα + (δ2-δ1)] → 1/R = [tgα + (δ2-δ1)] / l → tgα = (l/R) - (δ2-δ1)
δ1=Y1/k1 Y1=(Yb∙l2)/l Yb=(mV2)/R Y1= [(m∙V2)/R]∙[l2/l] → δ1=(m∙V2∙l2)/(R∙l∙k1)
δ2=Y2/k2 Y2=(Yb∙l1)/l Yb=(mV2)/R Y2= [(m∙V2)/R]∙[l1/l] → δ2=(m∙V2∙l1)/(R∙l∙k2)
tgα = (l/R) - δ2 + δ1 → R = {l-[(m∙V2∙l1)/(l∙k2)]+[(m∙V2∙l2)/(l∙k1)]} / tgα
R = 16,15
ZADANIE 2.3. / 2.6.
Pojazd pod wpływem działanie wiatru bocznego wiejącego z jego lewej strony zaczął zbaczać z toru prostoliniowego w prawo. Kierowca, aby utrzymać prostoliniowy kierunek ruchu obrócił koło kierownicy w lewo o kąt 5stopni. Podaj cechę sterowności tego pojazdu oraz podaj jaka była siła wiatru Fw jeśli środek jej naporu znajdował się w odległości lp od osi przedniej.
DANE : k1=34000 N/rad k2=38000 N/rad αk=5st. l=2,5 m ik=1/24 lp=1,4
Y1 ↓_______↓Y2
↑ F
←→
lp
Y1∙lp = F(l-lp) → Y1=F[(l-lp)/lp]
Y2∙l = F∙lp → Y2=(F∙lp)/l
G1=Y1/k1 G1 = [F∙(l-lp)]/[lp∙k1]
G2=Y2/k2 G2 = [F∙lp]/[l∙k2]
ΔG=G2-G1 = F { [lp/(l∙k2)] - [(l-lp)/(lp∙k1)] }
Znak różnicy ΔG zależy od wartości { [lp/(l∙k2)] - [(l-lp)/(lp∙k1)] }= -0,0084∙10^-3. Wtedy ΔG ma znak ujemny → pojazd jest podsterowny
rb = l / [tgα+G2-G1] gdy rb=0 pojazd jedzie po linii prostej
tgα+G2-G1 = 0 → tgα + {[F∙lp]/[l∙k2]} - {[F∙(l-lp)]/[lp∙k1]}= 0
F = - tg α / { [lp/(l∙k2)] - [(l-lp)/(lp∙k1) ] }= 10416 N
ZADANIE 2.2.
Określić intensywność hamowania oraz długość drogi hamowania samochodu osobowego na drodze o współczynniku przyczepności μ1 przy założeniu, że hamuje on z max. możliwą intensywnością nie powodującą blokowania kół jezdnych. Przyjąć, że współczynnik rozdziału sił hamowania dobrany jest w oparciu o wymagania ECE i wynosi α.
DANE : l1=1,3 m l2=1,2 m h=0,55 m μ1=0,9 m=1300 kg V0=100 km/h tr=0,3 s tn=0,3 s α=2,3
P→ an < (μ1∙g∙l2) / {[α/(α+1)]∙l - (h∙μ1)} an < 8,5 [m/s2]
T→ an < (μ1∙g∙l1) / {[1/(α+1)]∙l + (h∙μ1)} an < 9,16 [m/s2]
X = an/g = 8,5/9,81 = 0,87
Sn = V1∙[tn+(tn/2)] + [(V12)/(2∙an)] = 57,97 m
ZADANIE 2.1./2.6.
Wyznacz długość drogi hamowania przy sile nacisku na pedał hamulca PN wiedząc, że współczynnik rozdział sił hamowania jest stały (równy α) oraz współczynnik proporcjonalności między siłą nacisku na pedał hamulca, a zadaną (całkowitą) siłą hamowania kół osi przedniej wynosi k.
DANE : m=1000 kg l1=1200 mm l2=1050 mm h=550 mm k=6,5 α=2,1 μ1=0,5 μ2=0,2 V0=10 m/s t0=0,3 s PN=500 N
α=FN1/FN2 → FN2=FN1/α
k=FN1/PN → FN1=k∙PN = 6,5∙500=3250 N
an=FN/m → (FN1+FN2) / m = (FN+ FN1/α) / m = 4,80
S=V0∙t0 + [V2/(2∙an)] = 13,4 m
Z1=[(m∙g∙l2)/l] + [(m∙an∙h)/l] Z2=[(m∙g∙l1)/l] + [(m∙an∙h)/l]
m∙an=μ2∙Z1 + μ1∙Z2
m∙an=[(μ2∙m∙g∙l2)/l] + [(μ2∙m∙an∙h)/l] + [(μ1∙m∙g∙l1)/l] - [(μ1∙m∙an∙h)/l]
***przekształcenia***
an=(μ2∙l2∙g + μ1∙l1∙g) / (l-h∙μ2+h∙μ1) = ?
S=V0∙t0 + [V2/(2∙an)] = 16,2 m
ZADANIE 2.5.
Określ wymagany kąt obrotu kierownicy tak, aby pojazd poruszał się ruchem prostoliniowym przy bocznym wietrze o sile naporu FA wiejącym z prawej jego strony. Podać jaką cechą sterowności charakteryzuje się ten pojazd w tych warunkach. Przyjąć, że środek naporu wiatru znajduje się w odległości lp od osi przedniej.
DANE : k1=34000 N/rad k2=38000 N/rad FA=2500 N ik=1/24 l=2,5 m lp=1,4 m
ZADANIE 2.5
Stosując wymagania ECE (μ=0,8) dobierz współczynnik α. Dla dobranego α wyznacz max. nacisk na pedal hamulca przy którym nie będzie blokowania kół żadnej osi, gdy samochód ten hamuje na oblodzonej nawierzchni o współczynniku przyczepności μ1=0,3. Oblicz drogę hamowania.
DANE : m=1400[kg] μ1=0,3 V0=10[m/s] t0=0,3 [s] l1=1,2[m] l2=1,3 [m] h=0,55 [m] k=11,8
γ=μ1=0,8 = an/g → an = γ∙g = 0,8∙9,81 = 7,848 [m/s2]
α=Z1n/Z2n
Z1n= (m∙g∙l2)/l + (m∙an∙h)/l = 9558 [N]
Z2n= (m∙g∙l1)/l - (m∙an∙h)/l = 4175 [N]
α = 9558/4175 = 2,289
X1n = μ1∙[(mg∙l2)/l + (m∙a2n∙h)/l] = ?
a2n = μ1∙g = 2,943
X1n = 2414 [N]
Sh = V0∙t0 + (V02)/2∙an = 19,99
ZADANIE 2.2
Wyznacz max. spóźnienie hamowania samochodu na drodze o współczynniku przyczepności μ1=0,4 dopuszczając blokowanie kół. Optymalna intensywność hamowania uzyskiwana jest na drodze o współczynniku μ1=0,8.
DANE : m=1500 [kg] μ1=0,4 μ2=0,3 α=1,81 l1=1,33 [m] l2 =1,17 m h=0,55 m
P→ an < (μ1∙g∙l2) / {[α/(α+1)]∙l - (l1∙μ1)} an < 3,302 [m/s2]
T→ an < (μ1∙g∙l1) / {[1/(α+1)]∙l + (h∙μ1)} an < 4,703 [m/s2]
X1n = μ2∙Z1n
X2n = μ1∙Z2n
an = (μ2∙g∙l2) / {[α/(α+1)]∙l + (h∙μ2)} an = 2,382 [m/s2]
ZADANIE 2.3.
Jaki powinien być kąt obrotu kierownicy, aby pojazd o podanych parametrach poruszał się z prędkością V po łuku o promieniu R ? Jaką cechę sterowności posiada ten pojazd ? Jak powinien zmieniać się kąt obrotu kierownicy, aby utrzymać zadany tor ruchu przy wzrastającej prędkości ?
DANE : m=1300 kg l1=1,15 m l2=1,25 m ik=1/20 k1=37000 [N/rad] k2=32000 [N/rad] V=30 km/h = 8,33 m/s R=30 m
αk=? = α/ik
R = l/[tgα+(δ2-δ1)] → tgα = l/R - (δ2-δ1)
Y1 = δ1∙k1 → δ1=Y1/k1 Y1=(Yb∙l2)/l δ1=[(Yb∙l2)/l] / k1 = {[(mV2)/R]∙(l2/l)}/ k1
Y2 = δ2∙k2 → δ2=Y2/k2 Y1=(Yb∙l1)/l δ2=[(Yb∙l1)/l] / k2 = {[(mV2)/R]∙(l1/l)}/ k2
δ1=0,0423 < δ2=0,045 pojazd jest nadsterowny
tgα = (l/R) - δ2 + δ1 = 0,077 α=4,403 αk =88,06
ZADANIE 2.4
Jaki jest promień ruchu pojazdu o danych parametrach, jeśli kąt obrotu kierownicy wynosi αk, a prędkość pojazdu V ? Jaką cechę sterowności posiada ten pojazd ? Uzasadnij.
DANE : m=1300 kg l1=1,1 m l2=1,3 m ik=1/20 k1=k2=35000 [N/rad] αk=180 V=30km/h
R = l / [tgα + (δ2-δ1)] → 1/R = [tgα + (δ2-δ1)] / l → tgα = (l/R) - (δ2-δ1)
δ1=Y1/k1 Y1=(Yb∙l2)/l Yb=(mV2)/R Y1= [(m∙V2)/R]∙[l2/l] → δ1=(m∙V2∙l2)/(R∙l∙k1)
δ2=Y2/k2 Y2=(Yb∙l1)/l Yb=(mV2)/R Y2= [(m∙V2)/R]∙[l1/l] → δ2=(m∙V2∙l1)/(R∙l∙k2)
tgα = (l/R) - δ2 + δ1 → R = {l-[(m∙V2∙l1)/(l∙k2)]+[(m∙V2∙l2)/(l∙k1)]} / tgα
R = 16,15
ZADANIE 2.3. / 2.6.
Pojazd pod wpływem działanie wiatru bocznego wiejącego z jego lewej strony zaczął zbaczać z toru prostoliniowego w prawo. Kierowca, aby utrzymać prostoliniowy kierunek ruchu obrócił koło kierownicy w lewo o kąt 5stopni. Podaj cechę sterowności tego pojazdu oraz podaj jaka była siła wiatru Fw jeśli środek jej naporu znajdował się w odległości lp od osi przedniej.
DANE : k1=34000 N/rad k2=38000 N/rad αk=5st. l=2,5 m ik=1/24 lp=1,4
Y1 ↓_______↓Y2
↑ F
←→
lp
Y1∙lp = F(l-lp) → Y1=F[(l-lp)/lp]
Y2∙l = F∙lp → Y2=(F∙lp)/l
G1=Y1/k1 G1 = [F∙(l-lp)]/[lp∙k1]
G2=Y2/k2 G2 = [F∙lp]/[l∙k2]
ΔG=G2-G1 = F { [lp/(l∙k2)] - [(l-lp)/(lp∙k1)] }
Znak różnicy ΔG zależy od wartości { [lp/(l∙k2)] - [(l-lp)/(lp∙k1)] }= -0,0084∙10^-3. Wtedy ΔG ma znak ujemny → pojazd jest podsterowny
rb = l / [tgα+G2-G1] gdy rb=0 pojazd jedzie po linii prostej
tgα+G2-G1 = 0 → tgα + {[F∙lp]/[l∙k2]} - {[F∙(l-lp)]/[lp∙k1]}= 0
F = - tg α / { [lp/(l∙k2)] - [(l-lp)/(lp∙k1) ] }= 10416 N
ZADANIE 2.2.
Określić intensywność hamowania oraz długość drogi hamowania samochodu osobowego na drodze o współczynniku przyczepności μ1 przy założeniu, że hamuje on z max. możliwą intensywnością nie powodującą blokowania kół jezdnych. Przyjąć, że współczynnik rozdziału sił hamowania dobrany jest w oparciu o wymagania ECE i wynosi α.
DANE : l1=1,3 m l2=1,2 m h=0,55 m μ1=0,9 m=1300 kg V0=100 km/h tr=0,3 s tn=0,3 s α=2,3
P→ an < (μ1∙g∙l2) / {[α/(α+1)]∙l - (h∙μ1)} an < 8,5 [m/s2]
T→ an < (μ1∙g∙l1) / {[1/(α+1)]∙l + (h∙μ1)} an < 9,16 [m/s2]
X = an/g = 8,5/9,81 = 0,87
Sn = V1∙[tn+(tn/2)] + [(V12)/(2∙an)] = 57,97 m
ZADANIE 2.1./2.6.
Wyznacz długość drogi hamowania przy sile nacisku na pedał hamulca PN wiedząc, że współczynnik rozdział sił hamowania jest stały (równy α) oraz współczynnik proporcjonalności między siłą nacisku na pedał hamulca, a zadaną (całkowitą) siłą hamowania kół osi przedniej wynosi k.
DANE : m=1000 kg l1=1200 mm l2=1050 mm h=550 mm k=6,5 α=2,1 μ1=0,5 μ2=0,2 V0=10 m/s t0=0,3 s PN=500 N
α=FN1/FN2 → FN2=FN1/α
k=FN1/PN → FN1=k∙PN = 6,5∙500=3250 N
an=FN/m → (FN1+FN2) / m = (FN+ FN1/α) / m = 4,80
S=V0∙t0 + [V2/(2∙an)] = 13,4 m
Z1=[(m∙g∙l2)/l] + [(m∙an∙h)/l] Z2=[(m∙g∙l1)/l] + [(m∙an∙h)/l]
m∙an=μ2∙Z1 + μ1∙Z2
m∙an=[(μ2∙m∙g∙l2)/l] + [(μ2∙m∙an∙h)/l] + [(μ1∙m∙g∙l1)/l] - [(μ1∙m∙an∙h)/l]
***przekształcenia***
an=(μ2∙l2∙g + μ1∙l1∙g) / (l-h∙μ2+h∙μ1) = ?
S=V0∙t0 + [V2/(2∙an)] = 16,2 m
ZADANIE 2.5.
Określ wymagany kąt obrotu kierownicy tak, aby pojazd poruszał się ruchem prostoliniowym przy bocznym wietrze o sile naporu FA wiejącym z prawej jego strony. Podać jaką cechą sterowności charakteryzuje się ten pojazd w tych warunkach. Przyjąć, że środek naporu wiatru znajduje się w odległości lp od osi przedniej.
DANE : k1=34000 N/rad k2=38000 N/rad FA=2500 N ik=1/24 l=2,5 m lp=1,4 m