022 023

Na rys. 1.9 przedstawiono kod „1 z 10” dia cyfr dziesiętnych.

Zwróćmy uwagę, że np. wprowadzając cyfrę dziesiętną z klawiszy kalkulatora elektronicznego w istocie zadajemy ją w kodzie „1 z 10". Wprowadzają® °P• cyfrę 7 wciskamy klawisz odpowiadający tej cyfrze co odpowiada podaniu 1 na tej pozycji, zaś wszystkie pozostałe są wyciśnięte co odpowiada podaniu 0 na pozostałych pozycjach.

1.2.7. Kody alfanumeryczne .

Oprócz cyfr często w układach cyfrowych zachodzi potrzeba reprezentacji innych symboli w systemie dwójkowym. Kody, które przedstawiają zarówno oyfry, litery jak 1 inne symbole nazywają się kodami alfanumerycznymi. Są one stosowane najczęściej przy komunikacji urządzenia cyfrowego z otoczeniem (np. operatorem) poprzez tzw. urządzenia zewnętrzne, Urządzenie cyfrowe operuje zwykle własnym kodem, a gdy' zachodzi potrzeba np. wyprowadzenia danych, wyrażane są one w kodzie alfanumerycznym i wysyłane do urządzeń wyjściowych jak np. elektryczna maszyna do pisania, różnego typu drukarki, perforatory taśm i kart czy monitory ekranowe. W przypadku wczytywania, urządzenie cyfrowe otrzymuje informacja w kodzie alfanumerycznym z urządzeń wejściowych Jak dalekopisy, czytniki taśm lub kart perforowanych, czytniki taśmy magnetycznej, po czym zamienia Je na swój kod wewnętrzny.

W praktyce korzysta się z kilku standardowych kodów, których typowym przykładem jest przedstawiony na rys. 1.10 7 bitowy kod ASCII (zwany równiki kodem ISO-7). Oprócz reprezentacji cyfr, liter i znaków specjalnych tod ten zawięra także szereg symboli mogących służyć do sterowania urządza drukujących (powrót karetki, nowa linia itp. w przypadku dalekopisu).

\b,b_tbj

	0 0 1 0 0 1	1 0 0	1 0 1	0 1 0	0 \ 1	1 1 0	11
I0M		i ®>	P	(ss)	0	V	p
M 1 1		A	0	I	1	4	<v
MM		^1 S	K	1	I	b	r
MM		1 C	S	*	s	c	$
t M 1		1 0	T	*	ł	4	t
MM MM		1 i i F	U V	*	5 (	e *	u V
MII	u.	t	W	i	7	g	w
M 1 0	i	H	X	(	0	h	X
MM	£	I	*	)	0	i	0
MM		J	l	*	J	j	I
llll	i	1 l	[	+	)	k	l
M 0 0 MM	X	1 L 1 H	\ 3	)	<	l m	i
MM		1 N	A	•	>,	n
1 M 1		1 0	-	/	?	0	(51)

Rys. 1.10. Kod ASCII

1.2.8. Systemy dla przedstawiania liczb ze znakiem

->rf	5-2 a|l	fi 2 ^3 z fi	N £ 2 •«i- •: ^3 x g
:«sl	g ts *	•ge?	•g U ■
lii c Sili		hi > Jh	5ł5

Aby w układzie cyfrowym przedstawić liczbę ze znakiem, najczęściej wpro wadza się umowę, że pierwsza cyfra liczby przedstawia znak, przy czym O przedstawia znak. plus, zaś 1 minus*^.

Stosując taką zasadę wyróżnia się trzy metody zapisu liczb ze znakiem:

-    zapis znak - moduł

•	1	1	i	i	1	i	0
0	0	1	i	t	1	i	1
1	1	1	i	i	l	j	7
1	0	1	i	3	3	3	3
1	1	0	t	ś	ł	k	l
•	1	1	i	s		i	5
•	1	t	l	t	(	i	S
1	1	1	l	7	7	7	1
1	1	t	i	1	0		-s
1	1	0	i	1		• (	-7
1	1	1	i	»			-t
1	1	t	1	H	■3	-V	• 5
1	1	TT		1t	-li		• \
1	1	l	i	13	-5		- 3
1	1	i	i	U	-S	-1
1	1	i	i	15		1

-    zapis znak - uzupełnienie do Jed- .

. nośęi .

-    zapis znak - uzupełnienie do dwóch

Zapis znak - moduł zawiera, bit znaku, po którym następuje liczba w naturalnym systemie dwójkowym.

Np.:

(+5) = 0101;    (-5) = 1101

Rys. 1.11. Wartości liczb ą-bitowych w różnych systemach zapisu ze znakiem

Zapis znak - uzupełnienie do jedności jest dla liczb dodatnich: identyczny z zapisem znak - moduł, zaś dla liczb ujemnych' powstaje przez negację cyfr zapisu znak -moduł liczby dodatniej wraz z bitem znaku. Np.:

(+5) = 0101.;

(-5) = 1010

Zapis znak - uzupełnienie do dwóch jest dla liczb dodatnich identyczny z zapisem znak - moduł, zaś dla liczb ujemnych n bitowych powstaje przez dopełnienie modułu liczby do liczby 2ⁿ. Np.:

(+5) = 0101 ;    (-5) = 1011

Zapis znak - uzupełnienie do dwóch dla liczby ujemnej można też wyznaczyć dodając do zapisu znak uzupełnienie do jedności cyfrę 1 na najmniej znaczącej pozycji.    .    .

W tabeli na rys. 1.11 przedstawiono wszystkie 4-bitowe liczby w różnych systemach zapisu ze znakiem.

Stosowanie zapisów znak - uzupełnienie do jedności i uzupełnienie do dwóch upraszcza operacje arytmetyczne na liczbach Ujemnych.

1.2.9. Kody z zabezpieczeniami

Często przy przesyłaniu lub magazynowaniu informacji zakodowanych w postaci dwójkowej może dojść do ich zniekształcenia na skutek działania róż-

Będziemy tutaj mówili tylko o przedstawianiu liczb całkowitych, ponieważ każdą liczbę można sprowadzić do całkowitej przez wydzielenie odpowiedniej potęgi liczby 2.