024

Jeżeli kąt a jest zmienny i równia jest nachylona pad nikim kątem o. pr/y którym ciało zaczyna się zsuwać, wówczas kąt ten nazywamy granicznym, a tangens a ,j«t m>vny współczynnikowi tarcia ji. Schemat ten wyjaśnia setu fizyczny współczynnika tarcia. W obliczeniach należy uwzględniać wymiar) ciała i wówczas siły działające na element musza) spełniać warunki równowagi płaskiego układu sil <6.1 > Wówczas równania równowagi dla ciała, leżącego na równi nachylonej pod kątem o mają postać

y P. = 0 —* T = (J-sin a    s.P. = 0 —* A' = ęJ • cos a.

£ Ar, = o-*.Vr=(J-jma-f^J    e.=^j-jga

r=g-.V -»g-dho = łt-goMO oraz    H^s<gO

Hf*- ~.2 Rzeczy* mi idaM <fl tarcia: a) tu płaszczyźnie, b) iw rOwni pochyłej

Przy kład Obliczyć siłę S potrzebną do zahamowania koła o promieniu r obciążonego momentem Mi Dane: M. a, b. c, r, li, |ł.

K}» 7.3 Seltaiat J/iaUuiiu luanuica bębnowego

7.1. Tarcie cięgien (wzór Eulera)

Cięgnami nazywamy elementy przenoszące siły rozciągające. Jeżeli cięgna te (liny lub taimy) opasują walcowe elementy urządzeń może między nimi wystąpić tarcie - w ten sposób wykonywane są np. hamulce taśmowe, Rozpatrzmy siły S| i S? dz.iulającc rui tmę opasującą walec na długości J, określonej kątem a i promieniem r (s = ct • r). Jeżeli występuje tarete między liną i walcem, a siły S, i Sj nie są równe, np. Sj > Sj (rys. 7.4.), równowaga układu jest możliwa tylko wtedy, gdy sita tarcia T działająca w strefie kontaktu, łącznie r siłą Si da taki sam moment jak siła S*. Zakładając równowagę układu rozpatrujemy element cięgna ds oraz przyjmujemy warunek równowagi granicznej taki. że elementarne siły tarcia dT działające na element ds będą powiązane z naciskiem normalnym dN prawem tarcia (dT = p dN).

Rys. 7.4. Sl|) tarcia tlzinkijiKc no walec oprany liną, na lata ibahs* sdy Si iS.

Rozpatrując warunki równowagi elementu cięgna o długości rsłtp na podstawie rodów sil dzialąjących na element liny (na osie poziomą i pionową), otrzymujemy zależności między elementarną siłą tarcia ST oraz przyrostem siły <8

S cos(dę/2)-(S + dS)cos(dvl2)+ilT =0 dN-S sin(dq> 12)-{S + dS )sin(t/ę>/ 2) = 0

po uwzględnieniu, że dla elementarnych kątów dą> —• 0 =» cw iJtf/21 = I i smtdipGl -> 0 otrzymujemy zależności między elementarną silą tarcia dT uraz przyrostem siły dS.

dT = JS JT = \idN d\ = Sdę

dS = dT = n<£V=H-,S(Ap

zatem

(73)