IMG27

Jeżeli tp« jest funkcją własną, a liczba a„ wartością własną operatora A, przyporządkowanego zmiennej dynamicznej A, czyli

A<p_n = a_n(p_n

to zmienna A (np. energia układu) ma w stanie kwantowym opisanym funkcją <p„ dokładnie wartość a„.

Konsekwencje:

•    Ponieważ wynikiem pomiaru zmiennej dynamicznej A może być tylko liczba rzeczywista a, to odpowiadający tej zmiennej operator musi być operatorem hermitowskim.

•    Jeżeli operatory A oraz B są przemienne, to mają wspólne funkcje własne

A cp_n = a_n<p_n B(p_n = b_ncp_n

Oznacza to że jeśli układ jest w stanie kwantowo* mechanicznym opisanym funkcją fałową <p„, to w tym stanie zmienne A oraz B, odpowiadające operatorom A oraz B, mają wartości dokładnie równe liczbom a_n oraz b_n i obie te zmienne są jednocześnie mierzalne, nie dotyczy ich zasadą nieoznaczoności Heisenberga.