spektroskopia044

88

Jeżeli znana jest funkcja dielektryczna warstwy e_t oraz podłoża, to możemy wyznaczyć grubość warstwy d_v Dokonujemy tego w następujący sposób. Obliczamy funkcję efektywną <8>_obI stosując metodę trzech ośrodków (próżnia —warstwa —podłoże), uznając grubość warstwy d_t za parametr i korzystając z zależności (9.1) i (9.2). Następnie szukamy minimum funkcji | <s) — <«)₀bi I (gdzie (s) — wyznaczona z pomiarów funkcja dielektryczna układu) ze względu na parametr d_t dla całego zakresu pomiarowego. Jeżeli znamy grubość warstwy i funkcję dielektryczną podłoża, to do obliczenia funkcji dielektrycznej warstwy a, stosujemy analogiczną procedurę. W ogólnym przypadku, gdy nie znamy wartości e, i d_t zagadnienie staje się znacznie trudniejsze, ponieważ mierząc dwa parametry do wyznaczenia mamy trzy. W takiej sytuacji możemy uzyskać jedynie orientacyjne, przybliżone rezultaty, opierając się na założeniach, że wartość £, dla warstw o tej samej grubości powinna być podobna; część rzeczywista Ims, dla energii mniejszych od przerwy energetycznej E_G powinna być mała; przejścia optyczne charakterystyczne dla podłoża nie powinny być widoczne w £[(&>). Sprawa komplikuje się jeszcze bardziej, kiedy między warstwą a podłożem tworzy się warstwa przejściowa.

Jeżeli warstwa jest bardzo cienka, to stosuje się przybliżony wzór

[27]

(9.6)

gdzie F._p — funkcja dielektryczna podłoża.

Wyrażenie to może być wykorzystane do wyznaczenia £,. Wzór ten jest słuszny dla warstw o grubościach rzędu 1 nm i cieńszych.

Opisaną procedurę zastosowano do wyznaczania parametrów bardzo cienkiej warstwy InP. Rysunek 50 przedstawia zależność części urojonej Im<8> dla InP o grubości 2 nm naniesionej na warstwę InGaAs o grubości 1,5 pm. Przebieg spektralny Im<s) powyżej energii 2,5 eV dla warstwy jest bardzo zbliżony do przebiegu dla litego InP. Nieznaczne przesunięcie w kierunku niższych energii wskazuje na niewielką zawartość arsenu w warstwie.

Kolejnym przykładem jest warstwa CdS naniesiona na podłoże z InP. Tego typu struktury (dopasowane sieciowo) mają zastosowanie do wytwarzania niebiesko świecących diod. Mimo że lity CdS ma

Rys. 50. Część urojona funkq'i dielektrycznej bardzo cienkiej warstwy InP naniesionej na warstwę InGaAs o grubości 1,5 nm — linia ciągła. Linią przerywaną zaznaczono funkcję dielektryczną litego InP [28]

Rys. 51. Porównanie spektralnych zależności części urojonej e, warstwy CdS naniesionej na InP. Wynik obliczeń dla warstwy o grubości d, — 23 nm pokrywa się z danymi

eksperymentalnymi [29]

ma strukturę heksagonalną, cienka warstwa tego związku naniesiona epitaksjalnie na kubiczny InP ma strukturę kubiczną blendy cynkowej. Funkcja dielektryczna kubicznego CdS różni się od wyznaczonej dla zwykłego heksagonalnego materiału. Dlatego w pierwszym etapie należy wyznaczyć zależność £, dla warstwy o znanej grubości. Dys-