04

Ji

Niech długość krawędzi prosiopadiościanu równoległych do osi 0x wynosi a, równoległych do osi Oy wynosi b, a równoległych do osi Oz - c. Kwadraty cosinusów kierunkowych jego przekątnych są równe:

' W    ' n _ b    ' C    /1 s n\

cos 'd -—cos p--cos Y--(lo.y)

d‘    d-    d-

gdzie:

et = a" - b² -z c².

Na podstawce równości (16.7) i (l6.8) momenty bezwładności I_a, I/, I; i I3 wyrazimy przez okresy drgań i podstawimy otrzymane wyrażenia i wartości cosinusów kierunkowych (l6.9) do równania (I6.6). Po wykonaniu tej operacji otrzymujemy zależność:

• (a² - b² + c²) Ti = a²T² + b²T² + c²T{    (16.10)

Tę zależność sprawdza się w< ćwiczeniu eksperymentalnie. Podobne zależności w'iążą okresy drgań wokół osi głównych T_x, T_y i T_: z okresami drgań wokół osi łączących środki krawędzi prostopadłościanów. Dla osi EE' mamy zależność:

(b² + c²) T_e² = b%² + c²T_:²    (16.11 a)

Dla osi PP'

a² + c² T/² = a²T² + c²T{    (16.11 b)

Dla osi MM'

a² - b² T\² = a²T² + b²T²    ,    (16.1 lc)

Dla sześcianu relacje (16.10) i (16.11) sprowadzają się do równości drgań względem dowolnej osi przechodzącej przez środek sześcianu.

16.4. OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO

Zasadniczą częścią wahadła skrętnego jest zawieszona na sprężystym drucie ramka 7. w której umieszczać można badane bryły prostopadłościenne 12 (rys. 16.5). Konstrukcja ramki umożliwia umieszczanie w niej brył znacznie różniących się rozmiarami. Ramka wraz z bryłą może wykonywać drgania skrętne wokół osi pionowej.

Wysięgnik ramki w^f czasie drgań przecina strumień świetlny czujnika fotoelektrycznego 9 i w ten sposób podawany jest sygnał do milisekundomierza i licznika okresów drgań 1.

Przesuwany wzdłuż skali kątowej elektromagnes 10 służy do unieruchomiania ramki po wychyleniu jej o pewien zadany kąt. Po przyciśnięciu klawisza START elektromagnes uwalnia ramkę.

W części czołowej bloku pomiarowego znajdują się następujące przyciski:

SIEC - włącznik sieci.

ZER - naciśnięcie przycisku powoduje zerowanie wskazań mierników i przygotowanie układu do pomiarów.

START - naciśnięcie powoduje przerwanie obwodu elektromagnesu.

STOP - po naciśnięciu tego klawisza układ kontynuuje pomiar czasu aż do zakończenia pełnego drgania, po czym zatrzymuje stan obu mierników.

- 147-