04

i

Niech długość krawędzi prostopadłościanu równoległych do osi 0x wynosi a, równoległych do osi Oy wynosi b, a równoległych do osi Oz - c. Kwadraty’ cosinusów kierunkowych jego przekątnych są równe:

cos'<* cos^:P=—,, cos(16.9) d'    d~    d'

gdzie:    ct = a² - b² - c².

Na podstawie równości (16.7) i (16.8) momenty bezwładności l_a, //, h i h wyrazimy przez okresy drgań i podstawimy otrzymane wyrażenia i w'artości cosinusów kierunkowych (16.9) do równania (16.6). Po wykonaniu tej operacji otrzymujemy zależność:

' (a² - b^: + c²) T/ = a²T² + b^:T; + c'T/    (16.10)

Tę zależność sprawdza się w< ćwiczeniu eksperymentalnie. Podobne zależności w'iążą okresy drgań wokół osi głównych T_x, T_y i T_: z okresami drgań wokół osi łączących środki krawędzi prostopadłościanów. Dla osi EE' marny zależność:

(b² + c²) T_e² = b%² + c²T_:²

Dla osi PP'

a² + c² T/² = a²T² + c²T²

Dla osi MM'

a² + b³ T_k? = a²Ty + b^:T_y:

(ló.lla)

(16.11 b)

(16.11 c)

Dla sześcianu relacje (16.10) i (16.11) sprowadzają się do równości drgań względem dowolnej osi przechodzącej przez środek sześcianu.

16.4. OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO

Zasadniczą częścią wahadła skrętnego jest zawieszona na sprężystym drucie ramka 7. w której umieszczać można badane bryły prostopadłościenne 12 (rys. 16.5). Konstrukcja ramki umożliwia umieszczanie w niej brył znacznie różniących się rozmiarami. Ramka wraz z bryłą może wykonywać drgania skrętne wokół osi pionowej.

Wysięgnik ramki w czasie drgań przecina strumień świetlny czujnika fotoelektrycznego 9 i w' ten sposób podawany jest sygnał do milisekundomierza i licznika okresów drgań 1.

Przesuwany wzdłuż skali kątow-ej elektromagnes 10 służy do unieruchomiania ramki po wychyleniu jej o pewien zadany kąt. Po przyciśnięciu klawisza START elektromagnes uwalnia ramkę.

W części czołowej bloku pomiarowego znajdują się następujące przyciski:

SIEC - włącznik sieci.

ZER - naciśnięcie przycisku powoduje zerowanie wskazań mierników i przygotowanie układu do pomiarów.

START - naciśnięcie powoduje przerwanie obwodu elektromagnesu.

STOP - po naciśnięciu tego klawisza układ kontynuuje pomiar czasu aż do zakończenia pełnego drgania, po czym zatrzymuje stan obu mierników.

- 147-