1 7b pole sil potencjalnych

2.6    Pole-sH na "przy kładzie grawitacji

' wielu przypadkach działają na obiekt fizyczny biły zależne od położenia obiekt u| np. na

fey w

biekt o

obiekt oMar/ony masą działają siły ciężkości (siły grawitacyjne), na obiekt naelekt ryzowany — siły elektrostatyczne, itp. ftVt.edy mówimy, że istnieją pola sił, co oznacza, że każdemu nnnktow^ jTracyrrzem nraynisany lfftt .wektor siły —jooleJest_Lwektorow«‘J\Vvst.ennia także pola skalarne, np. pole temperatury^Polc danej wielkości fizycznej opisujemy podaiar funkcję określająca jak ta wielkość zależy .od współrzędnych.INaicześciei będziemy się zajmować polami stałymi, niezależnymi od czasu, choć zależność od czasu może być bardzo ważną cechą. W tej zależności mogą być zawarte i przenoszone informacje Potrafimy to wykorzystywać znakomicie w polu elektromagnetycznym (telewizja, radio, telefony mobilne, radiolokacja, GPS, itp.).

yieśli iimi.iv nole sil, to pgy. przesunięciu obiektu, na który siły dzinłnia musimy wykonywać DraccAJatnida takiejmlu, w których praca wvkctnimjŁ_iifl_Dtzcsiimccic obiektu jest niag»;azvno- , jwana i może bvć z powrotem odebrana. Taicie pola sil nazywamy zachowawmym^Przykładcni-jakieg/i nola sil pole grawitiicvine_l

U^>triicje ogólne kryterium zachowawczości nnla^ił Jeśli mianowicie przesunięcie ciała z punktu A do punktu B (rys. 2.3) nic zależy od drogi tn polo jest zachowawcze Dla dwóch dowolnych dróg (1 i 2 rm rysunku) spełnione powinno być symlmlicznc równanie

u    B

j F dr — y F • dr    (2.19)

.41

W granicach całek użyto symbolu A1 lub 12 dla zaznaczenia, ze przesunięcie ciała odbywa sie po drodze 1 lub drodze 2. To kryterium można przedstawić nieco inaczej jeśli zamienimy miejscami granice całki po prawej stronie równania (ze zmianą znaku całki) i przeniesiemy całkę do lewej strony

j F - dr A f F -dr ii    si

0

(2.20)

/

albo inaczej

(2.21)

F dr 0.

(.Praca wykonana na przesunięciu ciała na drodze zamkniętej równa jest zeru jCałka taka nazywana jest cyrkulacją albo krążeniem wektora po linii zamkniętej. Oznacza to, że jeśli pole sił nie tworzy wirów* (jest bezwirowe) to jest zachowawcze. Pole grawitacyjne jest takim polem.

CPraca podnoszenia ciężaru w polu grafit,vyi^nvm »ir zulr/y nd jcs/iaKu drogi tylko od różnicy ^ wysokości. która oddziela minkiy A i ^ pcynci części drogi wykonywana jest, praca dodatnia (przyjmiemy, że to praca siły zewnętrznej) a na pozostałej części drogi zamkniętej praca

19