1 822

Badanie obwodów Ii-go rzędu - pomiary w obwodzie RLC

Obwód RLC Ii-go rzędu przedstawia poniższy rysunek

Rys. 1. Schemat obwodu elektrycznego R, L, C drugiego rzędu

Równanie obwodu

L-- + R₇ ■i(t)-\---\i(t)dł + u_c(0) — e(t)

dt ' r j

di(t) _    ./

C

LC

L

d²i(t) R_y di(t) 1    1 de(t)

dt^{2 +} L~dT ⁺ Tc¹¹' ~ L dt

^a = (4H —TZ u_R(t) = R-i(t)

Przyjmujemy:

e(t) = E = const, u(0) = 0, i(0) = 0, Rz=R+Ri+Rg Rozwiązanie dla A<0 przebieg oscylacyjnie tłumiony

Wielkości obliczone teoretycznie i(t) = I„,■    e~^a'sin(a■ t) /,„ =

L4- A    a

^{a =} J[ w=^A/^rA Ą =/„■<? °* Ą=I_m-e°“

Wielkości obliczone z pomiarów oscyloskopem

2 . A,    2tt    ...

a- —In—    co =— A. = amplitudy

T A₂    T

Rozwiązanie dia A=0 przebieg aperiodyczny krytyczny

i(t) = C_re-*‘+C₂-t-e-^M a = ^r,    = R • i =R

C, =0 C₂ = —

'    ² L

E 1

e =

2 ER

-e

R.

X    HIC1A    Ilia A    Y

2L    L a    *v_z

Wielkości obliczone z pomiarów oscyloskopem 1

a = —

h

Rozwiązanie dla A>0 przebieg aperiodyczny

i(t) = C, -e^v> +C₂ •e

1.2

_t

2L 2    VA

r =-C = ln

( \ s

V y

E

l4a

U_m=R-iM