2026

BADANIE OBWODÓW Ii-go RZĘDU Pomiary w obwodzie RLC

Obwód RLC’ przedstawia poniższy rysunek

Równanie obwodu

L ^ + R, • i(t) + L • fi(t)dt + u_c.(0) = e(t) dr    C i

d'i(t) _| R_y di(t) _] 1    1 de(t)

dr    L dl LC    L dl

Przyjmujemy:

e(t) = E = const, u(0) = 0. i(0) = 0, R_Z=R+R_L

'Kozwiązanic dla A<() przebici* oscylacyjnie tłumiony

Wielkości obliczone teoretycznie

2E    2/r

i(t) =    • e sin(u t) /, =    __T = —

i4-A    w

n    j    __UT    __u

o-— co = — V-A /I. = / -e ⁴ A,=I_m-e 2L 2    ■    '

Wielkości obliczone z. pomiarów 2    A,    2ir

•a = — In—    w =— A = amplitudy

T A,    T    ¹

Rozwiązanie dla A=0 przebieg aperiodycz.ny krytyczny i(i) = C, ■c"' + C₂ ■ l ■e '“ C, = 0 C₃ = j

R_y    1    _ .    „/• 1    2 ER

a = —.    t.=—    U„„=R-i„_u=R---e =-e

2L    a ^{1    , ux} L a    R,

Rozwiązanie dla A>() przebieg aneriodyczny

/'(/) = C, • e^v' + C, •    Cj = -C\ =

^U 2    Va UJ

E

/.Va

'i" Function Generator XF

Waveforms

Signal Oplions

Frequency	| 100		Hz
Duły Cycle	1 ^50	[	%
Amplitudę	^10	1	Vp
Oflset	1°	f	V

Set Rise/Fali Time

•    Common    _

es e    c

[

Schemat układu pomiarowego obwodu RLC

Na wyjściu generatora funkcyjnego należy ustawić napięcie:

-    o kształcie impulsów prostokątnych i wypełnieniu 50%, -częstotliwości f=100 [Hz],

-    amplitudzie U = 4-10 [V],

Wstępnie ustawić wartość:

rezystancji R = 5 [kii], indukcyjności L = I [I I], pojemności C = 5 [nF]. Po skorygowaniu wartości R i C zarejstrować przebiegi napięcia na rezystancji oraz dokonać pomiarów symulacyjnych odpowiednich wielkości w zależności od badanych przebiegów:

Pomiary dla przebiegu a periodycznego I. symulacja komputerowa 2.obliczenia teoret.

	E[V|	R[£l]	L[H]	C[ ni]	A	Czas t [ms] Pomiar	Czas t [ms] Obliczenia	6t [%]	Wartość max U,„ [V] Pomiar	Wartość ma.x U„ [V] Obliczenia	’ łMJ m '
1.
3.

Pomiary dla przebiegu a periodycznego krytycznego 1. symulacja komputerowa 2.obliczeuia teoret.

	E[V]	R[£2]	L[H]	C[nF]	A	Czas t [ms] Pomiar	Czas t [ms] Obliczenia	8t [%]	Wartość mas Urn [V] Pomiar	Wartość max Um [V] Obliczenia	8U [%] •
1.
3.

Pomiary dla przebiegu oscylacynie tłumionego

Wartości elementów				Symulacja komputerowa			Wartości wyznaczone na podstawie symulacji
E[V]	R[ k£2]	/.[II]	Cl nF]	Amplituda A i [V]	Amplituda A,[V]	Okres 1 [ms]	Pulsacja co[rad/sl	stała flumięnui; a .
Wartości obliczone teoretycznie
Wyróżnik A				Amplituda A i [V]	Amplituda A2[V]	Okres T[msl	Pulsacja tofrad/s]	stała tłumienia a •
13ląd pomiaru 8[%] oscyl.								^1 ■ - . - \r
Błąd pomiaru 8[%] symul

Dla badanych obwodów ułożyć równania różniczkowe. Rozwiązać równania dla wartości R.t.C i a otrzymane rozwiązania przedstawić w postaci analitycznej i graficznej. Porównać przebiegi otrzymane z symulacji komputerowych z rozwiązaniami teoretycznymi. Otrzymane przebiegi teoretyczne należy wydrukować. Wydruki należy opracować i zamieścić w sprawozdaniu porównując z przebiegami symulacji komputerowych.

4