177

Przykład 6.1

Wyznaczyć zależność potrzebną dla obliczenia ciśnienia pary nasyconej H₂0 (równanie Antoine’a), wiedząc, że w temperaturze 100°C ciepło parowania wynosi 40626 kJ/kmol, a molowe ciepła właściwe cieczy i gazu są zdefiniowane w następujący sposób

o • 1 n⁵

ą (T) = 30,04 + 10,73 ■ 10“³ T +    ₂ ■—

gdzie T [K]

c^c = 75,55

obie wartości ciepeł właściwych są wyrażone w kJ-kmol ^l. Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze 100°C wynosi 1,0131 -10⁵ Pa.

Rozwiązanie

Ciepło parowania oblicza się, wykorzystując zależność (6.5), do której wstawiono dane zadania, otrzymując

A i

i_c:_s(T)-M_c__g(T_o) =/

-45,51 + 10,73 -lO'³ T

0,335 ■ 10⁵

dT

Całkowanie prowadzi do wyrażenia

AC*(O - Ai_c-_g(T„) - 45.51 (T - T_t) * ŁJ°2 (C - 7$ ♦

- 0,335 * 10⁵

(1

T

\

\

Po podstawieniu danych, w których dla r_o = 373,15 K ciepło parowania wynosi    = 40626 kJ/kmol, otrzymuje się ostatecznie, iż

AC (T) = 56951 - 45,51T+ 5,365 • 10-³T² - -^³⁵ ’^1Q5

^c 8 ' ^f    y

Równanie Clapeyrona-C/ausiusa dl a par ma postać

dlnp ₌ ^Ć-_g (T) dT BT²

Po podstawieniu uprzednio znalezionej zależności funkcyjnej dla Ai_c__g(T), rozdzieleniu zmiennych i całkowaniu, otrzymuje się, że

56951 -45,51T +5,365-10-³r²

r²

0,335 • 10⁵ T

dT

177