img044

Przykład 4.2.

Wyznaczyć 99-procentowy przedział ufności dla średniego wieku pacjentów chorych na raka płuc. wykorzystując dane z tabeli 3.1 i obliczenia wykorzystane w rozdziale 3. Ponieważ próba jest duża skorzystamy z metody objętej wzorem (4.5). Otrzymamy: n = 1357 x = 55,6 5 = 8,27 1-a = 0,99 a = 0,01 o,oi^{M =} 2,576

a^us

= 0,6

55 < fi 56,2

Wyznaczony 99-procentowy przedział ufności średniego wieku chorych jest równy 55,6 ± 0,6 lat.

Uważny czytelnik być może zauważył, że w dotychczasowym wywodzie ani razu nie użyto sformułowania typu: „z prawdopodobieństwem 0,95 nieznany parametr populacji znajdzie się w przedziale ufności”. Stwierdzenie takie sugerowałoby zmienność wartości parametru populacji, podczas gdy w rzeczywistości zmienne jest usytuowanie przedziału ufności względem parametru populacji (por. np. rys. 4.3). Przykładowo: średnia całej

Rys. 4.3 Rozkład zmiennych przedziałów ufności wokół stałej wartości parametru.

44