1id571

Ćwiczenie 18

Wyznaczanie

przerwy energetycznej germanu

18.1. Wstęp teoretyczny Pasmowa teoria ciał stałych

Elektronowe poziomy energetyczne odosobnionego atomu są dyskretne. Naturalna szerokość poziomu energetycznego wynikająca z zasady nieoznaczoności Heisenberga wynosi tylko około 10- eV. W ciele stałym atomy są położone bardzo blisko siebie, co umożliwia oddziaływania między nimi. Gdy zaczniemy zbliżać atomy do siebie, wówczas siły ich wzajemnego oddziaływania będą stopniowo rosły. W ciele stałym atomy są już ułożone bardzo blisko siebie, a ich struktura elektronowa tworzy nową jakość. Ze zbliżaniem się atomów w wyniku oddziaływań międzyatomowych następuje rozszczepienie się poszczególnych poziomów elektronowych na wiele blisko położonych podpoziomów. Temu efektowi szczególnie łatwo ulegają poziomy zewnętrznych elektronów atomu. W ciele stałym ich stany energetyczne zostają rozszczepione aż na 2N(2Z+1) podpoziomów (gdzie N - ilość atomów w krysztale, Z - poboczna liczba kwantowa stanu) położonych bardzo blisko siebie (ich wzajemne odległości są rzędu 10'²² eV).

Następnym efektem zmniejszenia odległości międzyatomowych jest uwspól-nienie się rozszczepionych stanów (w wyniku tunelowania) i utworzenie rozmytych stanów elektronowych wspólnych dla wszystkich atomów w krysztale, tzw. pasm energetycznych. Elektrony wewnętrzne w atomie ulegają najmniejszemu wpływowi ze strony atomów sąsiednich. Znajdują się one blisko jądra i są silnie z nim związane. Dlatego pasma energii elektronów wewnętrznych są bardzo wąskie i praktycznie odpowiadają poziomom w odosobnionym atomie. Natomiast wysokoenergetyczne poziomy elektronów zewnętrznych tworzą szerokie pasma. W efekcie istnieją dwa pasma wspólne dla całego kryształu. Niższe energetycznie są zwane podstawowymi lub walencyjnymi, wyższe - dozwolonymi lub przewodnictwa. Szerokość tych pasm jest duża - rzędu 1 eV. W temperaturze T = 0 K pasmo walencyjne ciała stałego jest całkowicie zapełnione elektronami, natomiast pasmo przewodnictwa jest całkowicie puste.