12

'Rozwiązanie

Dane: f\ = 150 kN. F₂ - - 120 kN (pręt Ściskany)

/1 — 12 ~ i,4 m = 140 cm; 1₃ = 1,6'140 — 224 cm; /₄ — 224 cm; y_lt = 10 mm = 1 cm

d„ x 2g --.'przyjmujemy d„ — 20 mm = 2 cm k_r = k_c= !20MPa

• Obliczenie sił metodą graficzną    -

Zakładamy podzialkę sił, w której I cm odpowiada 20 kN, stąd mnożnik sil x— 20 kN/cm.    "

Wartości rysunkowe sił    .    .

b\ 150

.120

^<F‘⁾“ * “^⁼⁷'^5cra;(f2>" C 20

6 cm

Na podstawie wykonanego wieloboku sił(rys. 2.12} obliczamy rzeczy wis tc wartości pozostałych sik Z nys. 2,12 odczytujemy:

(F.₁)= 4,85 cm; (F₄) — 2.7 cm f , — ^■ (F-,) ==,20 kN/cm -4,85 cm = 97 kN i-₄ — _v -(F₄) — 20 kN/cm'3.7 cm'= .74 kN.

Rys. 2.12. Oblicze nio sil F_} i I'\ me tobą jazi l iczną (cwiezcnic 2.1)

Pręty rozciągane 7, 3; pręty ściskane 2, 4 (zwroty sil w pręcie 3 i 4 odczytujemy w wyniku przeniesienia iclrz rys. 2.12 na selienial węzła — rys. 2.1.1}.

• . Sprawdzenie wartości .sil metodą analityczną

Dlii uproszczenia obliczeń przyjmujemy układ osi według rys: 2.1.3,. natomiast zwroty sil — zgodnie z wynikami'uzyskanymi metody graficzną

]T F_;.. = 0; - F, ■ cos 2if -1- F₄ ■ cos 5" +F, * cos 7 5 ' ^ 0 F_iy — U; /■',+ F_: ■ cos70''+ b'.,.-cos85''— f j ■ cos 15 = 0 7-Vcos20 — F,-cos75 __ 12(1-0,9397- 150-0.2588 ¹ ■ ⁼    co-o    *......^:........ 0»%2 T”

F, — — F₂-cos70 — F₄-cos85'+F,-cosl5“

. * - I 20-0,3420-74,2■ 0,0872+150■ 0,9659 = 97,37 kN ss 97.4kN..

Hyc. 2.1.1. Sdienial węzła kratownicy do oblie/enia wartości s i I. metodą imali tyczną (ćwiczenie 2.1)

Wartości sii F₃ i F₄ otrzymaliśmy ze znakiem K co potwierdza prawidłowość przyjętych zwrotów sil w prętach 314.

• Obliczenie przekrojów prętów

Zakładamy, że pręty rozciągane będą wykonane z dwóch kątowników' (rys. 2.14tf). na to miast pręty ściskane — z dwóch ceowmków (rys. 2.14b).

Przy obliczaniu prętów ściskanych sprawdzamy je również na wybo-czcnic,

Cl

Itys. 2,14, tóiszeniŁ- prętów / bladła węzłową a) pięły ro/ciągiine, fń pręty ściskano