12

Rozwiązanie

Dane: f\ - 150 kN. F₂ - - 120 kN (pręt ściskany)

/l = ?2 — i ,4 m = 140 cm; = .1,6'140 — 224 cm; /₄ — 224. cm; j/₍₎ = 10 mm = 1 cm

d„ « 2(j -■ przyjmujemy d_n = 20 mm = 2 cm k_r = k, = i 20 MPa .

• OMmzoiit' .s/7 wefoik; tjraficzną    .    .

Zakładamy podziałkę sił, w której !. cm odpowiada 20 kN, stąd mnożnik sil x— 20 kN/cm.    ■-

Wartości rysunkowe sił

⁽^⁼'" ⁼ ^⁼⁷’^5cm;(F2)=~^?' x .20    x

.120

20

6 cm

Na podstawie wykonanego wieloboku sił jrys. 2..12} obliczamy rzeczy wisie wartości pozostałych sił. Z nys 2.12 odczytujemy:

(F.,) = 4,85 cm; (F₄}‘— 2.7 cm fi - * ■ (F-j) =, 20 k N/cm ■ 4.85 cm = 97 kN = x-(F₄) — 20 kN/cm¹3.7 cm'= .74 kN.

Rys. 2.12. Obliczeń ii; sil F_} i !\ mcknlą graficzną (ćwiczenie 2.1)

Pręty rozciągane /, 3; pręty ściskane 2, 4 (zwroty sil w pręcie 3 i 4 odczytujemy w wyniku przeniesienia ich z rys. 2.12 na schemat węzła — rys. 2.11).

• Sprawdzenie wartości '?il uwiodą analityczną

Dlii uproszczenia obliczeń przyjmujemy układ osi według rys: 2.13,. na t om i a s 1 z wro 1 y si I — zgodnie z wy ni k a m i 'uzy s ka ny rn i metodą grali-c/ną

, 0

Y    F;_x. = 0; — ! \■ cos 20‘ -1- F₄ • cos 5'"+F, * cos 75^r

Y    > n =; <>: Fj + I - ■ COS70 '+/•'.cos85'-F\ ■ cos 15=0

F₂ - cos20 - F, ■ cos 75 _ 120 -0.9397- 150 ■ 0.2 58 8

F, = — F₂ -cos70 — F₄- cos85':+Fj -cos 15“ as    _v

. * - .120-0,3420 - 74,2 ■ 0,0872+150 ■ 0,9659 = 97,37 kN a? 97.4 kN.

Hyc. 2.1.1. Schemat węda kratownicy do obliczeni a wartości sil. melodii analityczną (ćwiczenie 2.1)

Wartości sil F₃ i F₄ ołrzymali.śmy zc znakiem + . co potwierdza prawidłowość przyjętych zwrotów sil w prętach 3 i 4.

• Obliczenie przekrojów prętów

Zakładamy, że pręty rozciągane będą wykonane z dwóch kątowników^-(rys. 2.14t/). natomiast pręty ściskane — z. dwóch ceowrików (rys. 2.146).    "    ’

Przy obliczaniu prętów ściskanych sprawdzamy je również na wy boczenie.

b)

CL

Rys. 2.14. Łączenie prętów / blacha węzłów;): a) prely rozda ga nc, b) pręty ściskane