12

gdzie:

T_{, f₂ - reakcje wtórne odpowiednio w p. 1 i 2 od obciążenia wtórnego wywołanego obciążeniem zewnętrznym działającym na długości pręta 1-2, l - długość pręta 1—2,

E - moduł Younga materiału pręta.

T    T

Przyjmując podstawienie m_l=~ i m₂ - -y- i mnożąc obie strony równania

(5.11) przez ^ (gdzie: E₀, J₀, l_Q - odpowiednio moduł Younga, moment bez-/o

władności i długość pręta wieloprętowej konstrukcji przyjętego jako pręt odniesienia), otrzymano:

(5.12)

6Eq Ą w _ J__ 6Ą /o k <>^EJ

6£₀-/q w ^ l 6Eq Jq

k k 6EJ

{2M₂ +M_l +6 m₂)

Rys. 5.5. Ilustracja graficzna obciążenia i odkształcenia pręta konstrukcji wieloprętowej według R. Saligera

Rys. 5.4. Schemat konstrukcji wieloprętowej

'ST

Rys. 5.6. Ilustracja graficzna kątów obrotu 3] > Pio

Wykorzystując podstawienia:

p,-^Ap,

'0

_K _^S0^J0 ¹ EJ l₀

przekształcono zależność (5.12) do postaci:

(5.13)

Pl = K (2M_l + M₂ + 6mj) P₂ =k(2M₂ + M_x +6m₂)

(5.14)

Z kolei założono w węźle 1 przegub (rys. 5.6), przyjmując tym samym moment przy węzłowy = 0. Wobec tego kąt obrotu w przegubie 1 przyjmie wartość (5.15)

Pio ~ ^K (Mi + 6mj)

(5.15)

gdzie p₁₀ - kąt obrotu w przegubie 1.

Współczynnik zamocowania (stopień utwierdzenia) w węźle 1 określono wzorem

_E _ Pio_~ Pi _ Pio ~Pi Pio Pio

(5.16a)

Podobne rozumowanie przyjęto w odniesieniu do węzła 2, otrzymując odpowiednio

_E _ P20_ P2 _ P20 ~ P2

PżO P20

(5.16b)

85