12

gdzie:

T\, T₂ - reakcje wtórne odpowiednio w p. 1 i 2 od obciążenia wtórnego wywołanego obciążeniem zewnętrznym działającym na długości pręta 1-2, l - długość pręta 1-2,

E - moduł Younga materiału pręta.

T    T

Przyjmując podstawienie m_l=~~ i m₂ - -y- i mnożąc obie strony równania

(5.11) przez    (gdzie: E₀, J₀, l_Q - odpowiednio moduł Younga, moment bez-

k

władności i długość pręta wieloprętowej konstrukcji przyjętego jako pręt odniesienia), otrzymano:

h=T^rFT^(2M'^+Mi ^{+ 6mi)}

In OŁ J

(5.12)

(2M₂ +M_l + 6m₂)

Rys. 5.4. Schemat konstrukcji wieloprętowej

Rys. 5.5. Ilustracja graficzna obciążenia i odkształcenia pręta konstrukcji wieloprętowej według R. Saligera

Rys. 5.6. Ilustracja graficzna kątów obrotu |3j i Pio

Wykorzystując podstawienia:

p₂₌^.p₂

^lQ

(5.13)

_EqJ{) i ' EJ l₀

przekształcono zależność (5.12) do postaci:

(3; = K (2M_X + M₂ + 6mj) P₂ ^{= K} (2M₂    +6m₂)

(5.14)

Z kolei założono w węźle 1 przegub (rys. 5.6), przyjmując tym samym moment przy węzłowy M₁ = 0. Wobec tego kąt obrotu w przegubie 1 przyjmie wartość (5.15)

Pio ~ ^K (3^2 + 6mj)

(5.15)

gdzie Pjo - kąt obrotu w przegubie 1.

Współczynnik zamocowania (stopień utwierdzenia) w węźle 1 określono wzorem

_£ _ Pio_~ Pi __ Pio ~Pi Pio Pio

(5.16a)

Podobne rozumowanie przyjęto w odniesieniu do węzła 2, otrzymując odpowiednio

_E _ P2Q_~ P2 _ P20 ~ P2 P20    P20

(5.16b)

85