11275583�524224820011022681932 n

Kolokwium, atom II. 2015

Orbital 2p, dla jonu wodoropodobnego ma postać: i/)_2pl = N(Zr/\[3a^~^iT/*^a°sin{)e^ii,‘.

I Zapisz warunek unormowania funkcji 2p, dla jonu He*. /1/

2.    Zapisz postać radialnej gęstości prawdopodobieństwa dla tego jonu (bez normalizacji). /1 /

3.    Podaj wyrażenie na średnią odległość elektron-jądro dla tego jonu. /I/

4.    Oblicz najbardziej prawdopodobną odległość elektron-jądro w jonie He*. /1/

5.    Jak zmieniłaby się powyższa odpowiedź gdyby jon He* zastąpić przez atom wodoru? /I/

6.    Jak zmieniłaby się powyższa odpowiedź gdyby elektron miał taką samą masę jak proton? /i

7.    Oblicz, ile wynosi potencjał jonizacji (wj. atomowych) jonu He* w stanie 2p,? /I/

8.    Ile różnych stanów jonu He* odpow iada energii odpowiadającej stanowi 2pi? IM

9.    Ile różnych stanów będzie miało energię laką samą jak stan 2p, w atomie He? I\l

10.    Jaki kąt z osią z tworzy wektor orbitalnego momentu pędu elektronu w stanie 2p,? Odpowiedź poprzyj krótkim rachunkiem l\l

11.    Funkcję falową którego ze stanów wymienionych w zadaniu 11 należy dodać do funkcji falowej stanu 2p, aby uzyskać orbital rzeczywisty? / I/ Jakie współczynniki powinny towarzyszyć obu orbitalom zespolonym w proponowanej kombinacji, aby była ona unormowana? I\l Jaki orbital rzeczywisty uzyskamy? /!/ Ostatnią odpowiedź uzasadnij rachunkiem. /I/

12.    Jakie wyniki (i z jakimi prawdopodobieństwami) można uzyskać w pojedynczym pomiar energii, kwadratu momentu pędu i z-wej składowej momentu pędu jonu He* w stanie opisanym znalezionym w poprzednim zadaniu orbitalem rzeczywistym? Odpowiedzi kró uzasadnij. /3/

13.    Czy stan z zadania 14 opisuje stan stacjonarny jonu He*? Odpowiedź krótko uzasadnij. /

14.    Ile powierzchni węzłowych będzie miał orbital 5d_xy? I\l Ile z nich będzie związanych z radialną, a ile z kątową częścią funkcji falowej? /!/