Kolokwium, atom II. 2015
Orbital 2p, dla jonu wodoropodobnego ma postać: i/)2pl = N(Zr/\[3a^~iT/*a°sin{)eii,‘.
I Zapisz warunek unormowania funkcji 2p, dla jonu He*. /1/
2. Zapisz postać radialnej gęstości prawdopodobieństwa dla tego jonu (bez normalizacji). /1 /
3. Podaj wyrażenie na średnią odległość elektron-jądro dla tego jonu. /I/
4. Oblicz najbardziej prawdopodobną odległość elektron-jądro w jonie He*. /1/
5. Jak zmieniłaby się powyższa odpowiedź gdyby jon He* zastąpić przez atom wodoru? /I/
6. Jak zmieniłaby się powyższa odpowiedź gdyby elektron miał taką samą masę jak proton? /i
7. Oblicz, ile wynosi potencjał jonizacji (wj. atomowych) jonu He* w stanie 2p,? /I/
8. Ile różnych stanów jonu He* odpow iada energii odpowiadającej stanowi 2pi? IM
9. Ile różnych stanów będzie miało energię laką samą jak stan 2p, w atomie He? I\l
10. Jaki kąt z osią z tworzy wektor orbitalnego momentu pędu elektronu w stanie 2p,? Odpowiedź poprzyj krótkim rachunkiem l\l
11. Funkcję falową którego ze stanów wymienionych w zadaniu 11 należy dodać do funkcji falowej stanu 2p, aby uzyskać orbital rzeczywisty? / I/ Jakie współczynniki powinny towarzyszyć obu orbitalom zespolonym w proponowanej kombinacji, aby była ona unormowana? I\l Jaki orbital rzeczywisty uzyskamy? /!/ Ostatnią odpowiedź uzasadnij rachunkiem. /I/
12. Jakie wyniki (i z jakimi prawdopodobieństwami) można uzyskać w pojedynczym pomiar energii, kwadratu momentu pędu i z-wej składowej momentu pędu jonu He* w stanie opisanym znalezionym w poprzednim zadaniu orbitalem rzeczywistym? Odpowiedzi kró uzasadnij. /3/
13. Czy stan z zadania 14 opisuje stan stacjonarny jonu He*? Odpowiedź krótko uzasadnij. /
14. Ile powierzchni węzłowych będzie miał orbital 5dxy? I\l Ile z nich będzie związanych z radialną, a ile z kątową częścią funkcji falowej? /!/