2 6

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II    2015/16

Zadanie 1. Pręt stalowy o średnicy d = 5 [mm] i długości / = 2 [mm] jest rozciągany siłą P = 1600 [N]. Obliczyć naprężenia oraz wydłużenie całkowite i względne pręta. Moduł Younga dla stali wynosi E = 2,1 -10' [MPa].

Odp. Naprężenia normalne w poprzecznym przekroju pręta wynoszą

P 4P 4-1600 _{c rXT/ 2l 0}, n

<j = — = —=- =-81.5 [N/mm ] = 81,5[MPa],

A 7td~ n • 5

a wydłużenie całkowite (z prawa Hooke'a)

_{AI =} fL ₌ A£L ₌ ± i6oo-2000 _=0>78[mm].

EAEnd¹    2,1 • 10    • 5²

Zadanie 2. Tensometr (czujnik do pomiaru odkształceń) wykazał odkształcenie względne rozciąganego pręta aluminiowego ^ = 0,5 t⁰/^] = 0,0005. Obliczyć naprężenia z jakimi były

rozciągany pręt, jeżeli moduł Younga dla aluminium wynosi E = 0,7 • lO^fMPa].

Odp. (7 = sE = 0,0005-0,7-10⁵ =35 [N/mm²] = 35[MPa]

Zadanie 3. Rozciągany pryzmatycznie pręt (^4 = 4[cm²]) wykonany ze stali o E = 2,1 • 10'[MPa] wykazuje wydłużenie s = 0,25[°/_oo]. Jakie jest naprężenie w pręcie i jaka jest siła rozciągająca pręt ?

a)

stal A- 4 cm² dural

b)

ŁL

oś pręta

1_ i L

—

a B

Rys. 3. Schemat pręta pryzmatycznego do zadań 1-^4

i