2 07

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II    2015/16

Odp. (j = E-s = 2,MO⁵ • 0,25 • 10^-3 = 52,5[MPa],

P = cr-A = 52,5 • 10⁶[N/m²]x 4 • 10“⁴[m²] = 21000[N] = 21,0[kN].

Zadanie 4. Pryzmatyczny pręt (rys. 3 a.) rozciągany siłami P = 40[kN] składa się z odcinka stalowego (5) E = 2,1 • 10" [MPa] i duralowego (d) E = 7,0 ■ 10⁴[MPa]. Wyznaczyć w każdym z odcinków naprężenie normalne, wydłużenie względne i całkowite wydłużenie rozpatrywanego pręta.

Odp. <7 = —[MPa] => ar_s = cr_d = 10²[MPa];

A

* = T[^o/»]^=>ff.⁼⁰'⁴⁷-10'^J[^,/-]*®' =1,43-10'³ [“/„];

E

Al = £_s •/, + s_d */₂[mm] => Al = 1,046 •10^_1[cm] => l,046[mm].

Zadanie 5. Jaki jest moduł sprężystości i liczba Poissona materiału pręta o przekroju kwadratowym (^ = 4[cm²]), który przy osiowym ściskaniu siłą P = 60[kN] skrócił się na długości / = 10[cm] o Al = 0,210[mm], a którego bok kwadratu wydłużył się o 0,014[mm]?

Odp. ct = —[MPa]=> cr = -150[MPa];

A

s = - 2-10'³;

E = — = 7,15-10⁴[MPa];

£

£_n = —v£ = -v — => £_n = 0.70 • 10"^J; ^p    E^p

v =    => p⁷ = 0,33.

£

Zadanie 6. Pryzmatyczny pręt obciążono siłami P przyłożonymi mimośrodowo. Udowodnić, że rozkład naprężeń normalnych <7 w przekroju a-a nie może być równomierny.

Odp. Przy a = const wysiłek przekroju jest siłą normalną N_a. Siła N_a i mimośrodowa siła

Pnie dają równowagi (niezrównoważony moment P-e). Założenie <7 = const jest więc błędne.

str. 7