019 (11)

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II    2015/16

Całkowite wydłużenie pręta jest równe sumie algebraicznej wydłużeń dolnej i górnej części pręta

Al_c = Al_x +A/₂ = —^ +

NA, NM 2P-3a 3P ■ 2a

2 2 _

EA EA

EA

+

EA

= +

12 Pa

EA

Znak „+" oznacza, że pręt wydłużył się. Wykres sił i naprężeń normalnych jest pokazany na rysunku 4.

Zadanie 8. Dla pręta stalowego o stałym przekroju, obciążonego układem sił P_{ (rys. 5.) sporządzić wykresy sił i naprężeń normalnych oraz obliczyć całkowitą zmianę długości pręta.

Dane: TJ=0,02[MN], P_: = 0,04 [MN], P₃=0,1[MN], /j=0,42[m], /,=0,49[m], /₃ = 0,35 [m], A = 5 ■ 10"⁴ [m^:].

a)

b)    c)

0,02 [MN]

Tx

Rys. 5 . Grafika do zadania nr 8

Odp.

1. Obliczanie wartości sił i naprężeń normalnych. W celu obliczenia wartości siły normalnej w przekroju I-I pręta przedstawionego na rys. 5 rozpatrzymy dolną część odciętą tym przekrojem (rys. 5 e.) Z równowagi dolnej części pręta

IP_a=P,-N, =0

i

otrzymujemy N_Y =    =0,02 [MN]. Siła ta jest dodatnia więc pręt jest rozciągany.

Wartość naprężenia normalnego w tym przekroju wynosi

str. 9