2 11

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II    2015/16

Całkowita zmiana długości jest równa sumie zmian długości wywołanych przez każdą z sił działających oddzielnie

Al = Al + Al" + Af.

Po podstawieniu danych łatwo sprawdzić, że oba podejścia dają jednakowe wyniki. Przykładowo

= 8,93 10-⁴[m] = 0,893 [mm].

0,02 • 0,42 + 0,06 • 0,49 + 0,16 • 0,35 2,1 10⁵ -5 10"⁴

3. Sporządzanie wykresów sił i naprężeń normalnych (rys. 5 b i c.). Po przyjęciu odpowiedniej podziałki dla sił i naprężeń normalnych odkładamy obliczone uprzednio wartości od pionowej osi odniesienia. Wykresy należy kreskować prostopadle do osi odniesienia, tzn. zgodnie z kierunkiem odkładania przedstawionych na wykresie wartości.

Zadanie 9. Wykonać wykres sił i naprężeń normalnych dla pręta przedstawionego na rys. 6. Obliczyć całkowite wydłużenie tego pręta oraz przemieszczenie punktu B .

Odp. Siła normalna w przedziale / (,4Z?)wynosi N, =+Q, a w przedziale II {BC)

N₂ = -3Q . Naprężenia wynoszą odpowiednio

^ _ Nj_ _ + Q_ ^ _N₂ _-3Q ¹ A, A ’    ² A₂ 2A

Wydłużenie całkowite jest równe

^{c 1}    2 EA,    EA,

+ Ql _{+ r}3Ql

Ql

2 EA

EA 2 EA

Odkształcenie jest ujemne, a więc pręt ulegnie skróceniu. Przemieszczenie punktu B (równe skróceniu części (BC), łączącej punkt B z nieruchomą ścianą) wynosi

3Ql_ 2 EA

fs =

Odkształcenie jest ujemne, a więc punkt B przemieści się w lewo.

str. 11