20121127039

Twierdzenie E. Noether - UOGÓLNIENIE

I = J F(x,y\y')dx

Dla uproszczenia badamy przypadek transformacji infinitezymalnych v(.v) —> v = v(x)+e • //(x)    ¹) odrzucenie ograniczeń na końcach

y{x) —> y(x, y\ v') s v(a*)+e ■ rj(x, y, y') (1) 2) przekształcenie b. skomplikowane 3) Tor cząstki klasycznej przesunięty lub obrócony

\x = -t cos £ + v sin £    (x^,-x + ys

—> <{

Jy ss-jcsin^+^cos^    [y = -xe+y

x-±x=x+£    y,y'\ (2) (t->t+s)

l(s)-l(x,y,y')= JF\x,y(^y^(pcj^ (3)    ,

k-. . . *a    .

I(e = 0)=I