20121127040

Twierdzenie E. Noether - UOGÓLNIENIE

1 = \F(x,y,y^,')dx

■ x_A

Dla uproszczenia badamy przypadek transformacji infinitezymalnych v(.v) —> v = v(x)+£ • w(x) ¹) odrzucenie ograniczeń na końcach

r(.v)—> v(a% y') = y(x) + £ • rj(x, y, y) (1) -2) przekształcenie b. skomplikowane 3) Tor cząstki klasycznej przesunięty lub obrócony

{x =.\*cos£ + ysm£    (x—x+ye

I x-+ x =x+£, f->0₊    <_    -><{

[jy = -jrsinf+jrcos£ [_/ = —x£+y x ->x = x+£- f (a% y, y'\ (2)    (t->t+£)

I (s) = l(x, y,y^r) = J F[x,    (3)

|(s=0)=/