240

8. TERMODYNAMIKA UKŁADÓW W POLACH ZEWNĘTRZNYCH

8.1. POLE GRAWITACYJNE I ODŚRODKOWE

Pole grawitacyjne i odśrodkowe są polami potencjalnymi. Cechą charakterystyczną pola potencjalnego jest istnienie takiej funkcji 0 — zwanej potencjałem pola — że siła działająca na jednostkę masy wynosi

f == -ŚŻ    (8.1.1)

dr

gdzie r jest wektorem położenia.

Praca potrzebna do umieszczenia pewnej masy dm_i w elemencie przestrzeni, w którym potencjał wynosi <f> równa jest

dL = ~4>dm_i = ~(^M_idn_i    (8.1.2)

Praca taka powoduje zmianę energii układu otwartego, którą można wyznaczyć z równania Gibbsa

dU    =    TdS-pdV + Y, (ł*i ⁺M_i4>)dn_i    (8-1.3)

wyrażenie: p^rt = p. + Af₍0 nazywane jest potencjałem całkowitym j-tego składnika. Przejmuje on rolę potencjału chemicznego p_t w tych układach, tzn. jednym z warunków równowagi w wieloskładnikowych i wielofazowych układach w polach potencjalnych jest równość potencjału całkowitego składnika we wszystkich fazach. Konsekwencją tego warunku jest następujące wyrażenie

dp pM d(p    (8.1.4)

dr BT dr

opisujące zmianę ciśnienia    z    położeniem w układach    otwartych zawierających

gaz doskonały lub ich mieszaninę w stanie równowagi, przy czym obowiązuje ono zarówno w układach izotermicznych, jak i adiabatycznych.

Dla pola grawitacyjnego potencjał pola wynosi: 0 = 8^r> co w układach izotermicznych prowadzi do wyrażenia

240