36

4. POZYCJA Z TRZECH I WIĘCEJ IJNII POZYCYJNYCH (ALP)

4.1. Planowanie obserwacji

Planowanie obserwacji ma na celu dobór ciał niebieskich, które najlepiej spełniają wymagane wskaźniki dokładności obliczanej pozycji. Bierze się więc pod uwagę przede wszystkim widzialność, widzialność widnokręgu i blask ciała niebieskiego, a w drugiej kolejności - różnicę azymutów (AA) między poszczególnymi ciałami niebieskimi oraz ich wysokości. Zarówno widzialność, jak i przedziały pożądanych współrzędnych, wymagają wstępnych obliczeń przewidywanej pozycji statku, momentów wschodu (zachodu) Słońca i Księżyca, momentów kulminacji czasu trwania brzasku, prędkości zmiany azymutu i wysokości. Zagadnienia te, jak^ wymagające sprawnego i prostego sposobu obliczeń, znajdują odzwierciedlenie w stosowanych programach komputerowych lub w specjalnie przygotowanych programach na kalkulator. Poniżej zostanie rozpatrzone zagadnienie różnicy azymutów pomiędzy' poszczególnymi ciałami niebieskimi, bowiem z ich rozmieszczenia wynikają wnioski, ważne do interpretacji wyników obliczeń pozycji. Dla trzech ciał niebieskich najlepszy jest układ ich rozmieszczenia o różnicach azymutów AA bliskich 120° (±10°). Jednakże nie decyduje to jeszcze o ostatecznym wyniku określenia pozycji, może się bowiem zdarzyć, że trójkąt utworzony przez alp znajdzie się z dala od pozycji zliczonej, co nic jest obojętne podczas eliminacji wpływu błędów systematycznych. Linie pozycyjne na ogół nie przecinają się w jednym punkcie, dlatego wyznaczenie pozycji, zwanej dalej obserwowaną, jest wynikiem estymacji i należy ją traktować jako prawdopodobną. Błąd średni pozycji (radialny) z trzech alp oblicza się ze wzoru:

m - błąd alp przy założeniu, że każda alp ma jednakowe błędy; = m₂ = m₃ = m,

AA - różnica azymutów' między kolejnymi ciałami niebieskimi.

Powyższy wzór, jak również (3.15) i (3.7), zastosowane do skrajnych linii ekwiwalentnych, pozwalają obliczać rozkład wartości błędów w zależności od różnic azymutów AA na poszczególne ciała niebieskie. W przedziale różnic azymutów AA £ 60° linie ekwiwalentne dają wyniki zawodne i poniżej AA « 45° nic zaleca się korzystania z linii ekwiwalentnych.

Dobór wysokości ciał niebieskich nie jest zbyt kłopotliwy, zwykle korzysta się z wysokości zawartych między 10° i 70°. Przy wysokościach większych od 30° można ograniczyć się do poprawek na średnią wartość refrakcji.

4.2. Punkty' wspólne linii pozycyjnych

Trzy linie pozycyjne (lub więcej) nie określają na ogół jednego punktu wspólnego. Tak jak dla dwóch alp układ równań (1.6) o dwóch niewiadomych A<p i Al wyznacza jeden punkt, dla trzech alp są trzy punkty wspólne i ogólnie dla n linii otrzymuje się N punktów wspólnych:

gdzie:

M = m

(4.1)

(4.2)

2