48

co daje

(3.34)

T = T + *k ^J0

Zmiana entropii przewodnika w tym procesie wynosi

AS - mcin— = mcln

Z

o

1 +

mcT_n

> 0

(3-35)

Inne nieodwracalne procesy, takie jak np. rozmagnesowanie paramagnetyku, będą omówione w dalszych rozdziałach.

Przykład 3.1

W szklance znajduje się mieszanina wody i lodu o łącznej masie 0,2 kg i temperaturze 0°C równej temperaturze topnienia lodu przy ciśnieniu otoczenia. Kostki lodu stanowią 1/3 masy substancji w szklance. W wyniku wymiany ciepła z otoczeniem o stałej temperaturze 20°C lód rozpuścił się, a woda ogrzała do temperatury otoczenia. Obliczyć, jak zmieniła się entropia układu (H₂0 w szklance) i otoczenia?

Dane: ciepło topnienia lodu l = 333 kJ-kg'¹.

Rozwiązanie

Całkowita zmiana entropii jest sumą zmian entropii lodu, wody i otoczenia

AS = AS_l + AS_w + AS₀

Przyrost entropii masy lodu jest wynikiem doprowadzenia ciepła przy stałej temperaturze topnienia Tj- oraz ogrzania się powstałej z lodu wody do temperatury otoczenia. Wykorzystując wzór (3.12), przyrost ten oblicza się przez całkowanie

AS_l = m_L

^Tf

^dl

T

1 I l . V

— m I — + cm—

= 0,10107 kJ/K

Podobnie wyznaczona zmiana entropii wody wynikająca z dostarczenia ciepła z otoczenia dla jej ogrzania od Tj- do T_Q wynosi

^To    j

AS_W = m_wc_w f— = — mc ln— = 0,0395 kJ/K

W    W W J rp    Q    W yi    *    '

T_f ¹    J    V

Ilość ciepła, jaka dopłynęła do układu z otoczenia, wynika z bilansu energii q = ±ml + mc_w(T₀-T_f) = 38,96 kJ

48