74

Każda przemiana odwracalna jest politropą. Wartości wykładników i ciepła właściwe poszczególnych przemian zestawiono w tabeli 4.1.

Tabela 4.1

Przemiana	Wykładnik poiitropy n	Ciepło właściwe przemiany c
v = const	w	cv
p = const	0
T = const	1
s = const	K	0

Zestawienie wszystkich przemian politropowych pokazano na rys. 4.1a,b.

Przykład 4.1.1

Ruchomy (poruszający się bez tarcia) adiabatyczny tłok rozdziela cylinder na dwie części. W chwili początkowej są one równe. W każdej z nich znajduje się 1 mol tego samego jednoatomowego gazu doskonałego o ciśnieniu 0,1 MPa i temperaturze 20°C. W lewej części cylindra umieszczono grzałkę elektryczną, która powoli podgrzewa gaz do temperatury 1Ó0°C. Zakładając, że ścianki cylindra są izolowane, obliczyć ilość ciepła dostarczonego do układu przez grzałkę elektryczną. Założyć odwracalność przemian termodynamicznych.

Rozwiązanie

Równanie IZT dla układu zamkniętego — składającego się z dwóch komór cylindra: lewej oznaczanej dalej indeksem A oraz prawej, której przypisuje się indeks B — otrzymuje się z równania (2.9), uwzględniając fakt, że układ nie wymienia pracy z otoczeniem

AU = AU_a + AU_b = Q

Zmiana energii wewnętrznej n moli gazu doskonałego zawartego w lewej komorze, wynikająca ze zmiany jego temperatury od T₀ do T_A> wynosi

w* =

Podobnie, dla tej samej liczby moli gazu w prawej komorze, zmiana energii wewnętrznej, wywołana zmianą temperatury od T₀ do T_B ma wartość

= »c„{T_b-T_q)

gdzie molowe ciepło właściwe gazu jednoatomowego równe jest zgodnie z (4.1.7)

74