7

KOLOKWIUM Z METOD NUMERYCZNYCH

Kierunek Informatyka Semestr III Dnia 19.01.2004 r. Czas rozwiązywania zadań: 120 minut Rząd A

Rozwiązać poniższe cztery zadania. Rozwiązania proszę zapisać na arkuszu papieru formatu A3, na którym ponadto należy:

•    zapisać drukowanymi literami NAZWISKO, IMIĘ, NUMER GRUPY i RZĄD w lewym górnym rogu arkusza,

•    narysować w prawym górnym rogu następującą tabelę

Zad. 1	Zad. 2	Zad. 3	Zad. 4	I

Ocenianie

Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać maksymalnie 50 pkt. Aby zaliczyć kolokwium trzeba otrzymać co najmniej 25 pkt.

Zad. 1 (max 12 pkt.).

Dany jest układ równań liniowych

3 9 0 0		X		6a
4-282		y	=	6 b
0 2-13		z		6
0 0 11		w		3

Dla jakich wartości parametrów a i b w metodzie Seidela-Gaussa otrzymamy, że y^o=w⁽¹⁾ oraz z^(,)=x⁽²⁾ ?

Przyjmujemy: x⁽⁰⁾ = y^o) = z⁽⁰⁾ = w⁽⁰⁾ = O.

Zad. 2 (max 13 pkt.).

Dany jest układ równań

x² + 4_y² -4 = 0 ln x + y =0

Dla rozwiązania leżącego w prostokącie 0 < x < 2, -1<^<0

a)    ustal przybliżenie zerowe,

b)    wykonaj dwie iteracje metodą najszybszego spadku.

verte!