7

84. Wyboczcnio poza granicami sprężystości. Wzory empiryczne 273

pręta jest Większa od s„, przy czym np. dla stali węglowej 012 ta smu-kłaść graniczna wynosi: s_gt = 100.

Określenia naprężeń krytycznych w przedziałach średnich i małych smukłosci me można przeprowadzić na drodze rozważań czysto teoretycznych, gdyż przy naprężeniach wyższych od o_prop przebieg krzywej LKA zależy od własności materiału pręta. Ponieważ — jak zaznaczono — w zastosowaniach technicznych główne znaczenie ma przedział średnich (i dużych) smukłosci, przeto po ustaleniu prawa określającego zachowanie się prętów o dużej smukłości zainteresowanie laboratoriów badawczych skoncentrowało się głównie na ujęciu w proste empiryczne wzory naprężeń otr dla przedziału średnich smukłości z pominięciem odcinka LK.

Jednym z pierwszych rozwiązań tego zagadnienia jest empiryczny wzór L. Tetmajera, ustalający liniową zależność naprężeń krytycznych w funkcji smukłości dla prętów, w których

0 < s < s_gr.

Wzór Tetmajera, odpowiadający na rys. 181 prostej AC, ma postać

okr = a — b s.

(129)

i--'::----i

Podamy dla przykładu obliczenie współczynników a i b dla materiałów mających granicę proporcjonalności o_prnp oraz granicę plastyczności

Opus*. Dla smukłości s = 0 naprężenie krytyczne o_kr « Opi,_st.

%

Okr ^— a- b ’ 0 — Op_Ust,

więc

a OpUst*

Z kolei dla s = s_gr naprężenie krytyczne ma być równe

Okr “ Opiast b Sgr — Oprop ]

°prop*

stąd

. Opiast - Oprop _ Opiast ~ Oprop    .

b = — —-    X E

Sgr    ...

Dla stali o własnościach: o_p,«_p = 2000 kG/cm*. o_pI„, = 2400 kG/cm , E = 2,1 • 10“ kG/cm^!:

- 2000    / _2000_ _{= 3 95 kG}/cm²,

h V 2,1 • 1°*

wtem wzór Tetmajera dla tej stali przybiera postać

_0tr = 2400 - 3,95 s    (^129a>

* Ważny jest w przedziale

0 <5 S ^ Sgr >

Sdzie, jak już obliczono, s_sr — 10^*

¹¹ Wytrzymałość materiałów

b =

2400 -