8 9

Uzwojenie trójfazowe połączone w trójkąt tworzy zamknięty obwód, dla którego w układzie symetrycznym zachodzi zależność:

U_R +0_S +U_T =0.    (3.10.)

Napięcia międzyprzewodowe równają się napięciom fazowym:

U RS =	Ur,	(3.11.)
Ust ^=	Us ,	(3.12.)
Utr ^=	UT.	(3.13.)
Inaczej: Up “	..i Uf.	(3.14.)

Wierzchołki trójkąta tworzą węzły, w których zbiegają się dwa przewody fazowe i jeden przewód sieciowy. Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa geometryczna suma prądów w węźle równa się zeru. Prąd w przewodzie sieciowym równa się różnicy prądów fazowych, ponieważ dla danego węzła jeden z nich jest prądem dopływającym, a drugi odpływającym. Powyższe zależności można zapisać wektorowo:

Ir = Jrs ~hR>	(3.15.)
h = IsT ~^!RS’	(3.16.)
jt = im - lST.	(3.17.)
Irs -1st - Itr -If>	(3.18.)
Ir -Is ^=it -1p■	(3.19.)

Inaczej:

Zależności między prądami fazowymi i przewodowymi można przedstawić wektorowo (rys. 10).

Ir

Rys. 10. Wykres wektorowy prądów w układzie trójfazowym symetrycznym połączonym w trójkąt

l_p = 2J_fcos30°=2 I_f^- = fil_f(3.20.)

Prąd przewodowy jest o większy od prądów fazowych płynących w poszczególnych fazach uzwojenia połączonego w trójkąt.

4. MOC W UKŁADACH TRÓJFAZOWYCH

Moc układu trójfazowego równa się sumie mocy poszczególnych faz. W układach symetrycznych trójfazowych całkowita moc odbiorników równa się sumie mocy odbiorników włączonych w poszczególne fazy.

Gdy odbiornik trójfazowy składa się z trzech jednakowych impedancji fazowych Zf połączonych w gwiazdę (rys. 11.) moc jednej fazy wynosi:

Pj- = U flj- cos (p.    (4.1.)

Całkowita moc układu trójfazowego równa się:

P =    r ^cos Pr ⁺ U so^s ^cos <Ps ⁺ Ujq1 t ^cos Pt

Przy założeniu, że oraz

i

otrzymamy:

a)

Uro ~ Uso * U to - Uf

Ir — Is ⁼ b ~ 1/

(Pr = <Ps = (Pt = <P

P = 3 P/= 3 U/l/costp.    (4.2.)

b)

I^m

Rys. 11. Schematy układów trójfazowych

a)    połączonego w gwiazdę;

b)    połączonego w trójkąt

Dla układu połączonego w gwiazdę występują zależności: