AM199 2000 kolo 1 grupa B zadania

|) ,    Uo

PJWSTK. 1 rok studia wieczorowe 1999/2000

ANALIZA MATEMATYCZNA

Kolokwium I, GR.UPA B

^Zadanie 1. (6 pkt) Oblicz:

\J Zadanie 2. (4 pkt) Oblicz:

sin 6x

w

a)

W

b)

lim

sin 3x

(2x + 7^{X x} lim --

*->°° \2x + 3

2	'/a)	. / 3?7^6 + 3n^4 + nr + 1 lim -ć«----1- n-^oo ^ 77,6 + 2U + 2
	^J b)	5 + 4^n+1lim
		n—>oc OZn _ Q
	^c)	lim \/b^n + 7v^n + 3^n n-> oc

J/ń_TT-_6_

\/ri^d + nr + 2 n

A

/W =

Zadanie 3. (2 pkt) Dla jakich a funkcja /(x) jest ciągła

(x² — 9)/(x² + 2x — 15) x < 3

x²/9 + a    3 < x

^c/ Zadanie 4. (2 pkt) Znajdź dwie funkcje f(x).g(x) takie, że

lim f(x)    = 0.    lim    g(x)    = 0 i lim = 6

t^o ^{2 v} '    ⁷    x—>-0    ’    x—K)    ₉(x)

^ Zadanie 4. (2 pkt) Czy równanie >/x⁴ — x² -f 3 — x² = 0 ma rozwiązanie w przedziale [0, +oo).