AM199 2000 kolo 2 grupa A zadania

PJWSTK. 5 maja 2000

STUDIA WIECZOROWE - II SEMESTR KOLOKWIUM II . GRUPA A

Zadanie 1. Oblicz pochodne funkcji :

a)    f{x) = x' cos.r - arccos.r

b)    /(.r) = —r    4

X- JX~

c)    /(x) = sin(V7)

Zadanie 2. Korzystając z reguły de THospitala oblicz granice następujących funkcji:

a)

lim

x—x sin 2.v

b) lim e^lx -x ²

x —> oc

Zadanie 2. Stosując metodę Newtona oblicz w dwóch krokach pierwiastek równania: x' + 2x + 2 = 0 w przedziale (—1:0).

Zadanie 4.

/

Zbadaj przebies zmienności i narvsuj wvkres funkcji: J'(x) =-

2x

dziedzina, granice, miejsca zerowe, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty/

Zadanie 5. Napisz wielomian Taylora stopnia trzy dla funkcji J (x) = sin2x dla x_n = 0 .

6