AM199 2000 kolo 2 grupa B zadania

PJWSTK. 5 maja 2000

STUDIA WIECZOROWE - II SEMESTR KOLOKWIUM II . GRUPA B

Zadanie 1. Oblicz pochodne funkcji :

a)    f{x) = x ‘ sin.r - arcsin .v

4

.    , , ln.t

^b)    ■/(•0= ,

2x - jx

C) f{x) = \jcoĄe^x)

Zadanie 2. Korzystając z reguły de 1'Hospitala oblicz granice następujących funkcji: x - sin.r

a)

lim

x

.v

0

b) lim e^xx~ x —> —x

Zadanie 2. Stosując metodę Newtona oblicz w dwóch krokach pierwiastek równania: x + x — 3 w przedziale (1.2).

Zadanie 4. Zbadaj przebieg zmienności i narysuj wykres funkcji: J (.t) = —    -

/ dziedzina, granice, miejsca zerowe, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty/

Zadanie 5. Napisz wielomian Taylora stopnia 3 dla funkcji J (x) — e~^x dla = 0 .