577

Podstawowe koncepcje cykliczne 577

Diagram 16.10

Spektrum 2000 elementów danych miesięcznych cen kukurydzy.

tystyczną ważność cyklu, potrzebnych jest co najmniej dziesięć powtórzeń (częstotliwość 10). Maksymalna częstotliwość będzie równa liczbie danych podzielonej przez pięć, ponieważ pięć to minimalna wielkość cyklu, jaką można mierzyć. (Częstotliwość to liczba danych podzielona przez długość cyklu). Jeśli zatem mamy szereg 1000 punktów, przeprowadzamy analizę spektralną przy zasięgu częstotliwości od 10 (10 procent danych) do 200 (1000/5), co będzie odpowiadać długościom cyklu od 100 do 5. Efektem analizy spektralnej jest spektrum siły, które wskazuje jedną wartość dla każdej częstotliwości w analizowanym zakresie. Jeśli dla danej częstotliwości wskazywana jest wysoka wartość, oznacza to, że dane mają formę cyklicznej fali o tej częstotliwości. Jeśli jest to wartość niska, dane układają się w przybliżeniu w linię poziomą dla tej częstotliwości.

Diagram 16.10 pokazuje spektrum siły dla 167 lat miesięcznych danych kukurydzy (2000 elementów danych). Ponieważ jest tu 2000 punktów, analizujemy zakres częstotliwości od 10 (typowe minimum) do 400 (liczba danych podzielona przez 5). Dla ułatwienia interpretacji wykresu oś reprezentująca zakres częstotliwości od 10 do 400 została przekształcona na odpowiedniki długości cyklu: zakres od 5 (2000/4) do 200 (2000/10). Zauważmy, że wysokie wartości grupują się wokół pewnych długości cyklu. Położenie szczytów w tych skupiskach to możliwe cykle. Trzy takie szczyty na wykresie są rozpoznane jako potencjalne cykle. Potencjalne,