DOBRZANSKI 026

Tabl. 3.1 (cd.)

Tabl. 3.1 (cd.)

Parabola

25. Wykreślanie paraboli, gdy dane są: wierzchołek W i jeden punkt A paraboli

23. Wykreślanie elipsy o danych średnicach sprzężonych AB

i CD

Sposób 1 (rys. a):

Budujemy równolegtobok EFGH o bokach równoległych do AB i CD, odcinki FC i OC dzielimy na jednakową ilość części

równych, po czym łączymy punkt A z punktami 1,2.....a z punktu

B prowadzimy pęk prostych B-l', B-2'..... Punkty przecięcia

prostych: A-1 z B-\', A-2 z B-2', itd. są punktami wykreślanej elipsy.

Sposób 2 (rys. b):

Wykreślamy okrąg o średnicy AB, a następnie jego średnicę EF prostopadłą do AB i szereg równoległych do niej cięciw: GGi, HHi, ... (w dowolnych od siebie odstępach). Z kolei przez punkty Gilh itd. prowadzimy proste g, h,j,... równoległe do CD, łączymy E z C i z punktów G, Gi, H, H\, prowadzimy równoległe do EC. Punkty 1, 2, 3, .... w których te równoległe przecinają proste g, h, ..., są punktami wykreślanej elipsy.

24. Wykreślanie osi elipsy, gdy dane są jej średnice sprzężone AB

i CD

Wystawiamy z O prostopadłą do AB i odkładamy na niej odcinek OE = OB, przez punkty E i D prowadzimy prostą a, dzielimy odcinek ED na połowy i ze środka 0\ zakreślamy promieniem 00\ łuk b. Łuk ten przecina prostą a w punktach F i G, przez które przechodzą osie elipsy HJ i KL.

Sposób I (rys.a):

Wykreślamy prostokąt ABCD, dzielimy odcinki DW i AD na jednakową ilość części równych i z punktów 1,2,3,... prowadzimy równoległe do osi paraboli, a punkty 1’, 7, 3’, ... łączymy z W. Punkty przecięcia prostych: 1 z W-l’, 2 z W-2' itd. są punktami wykreślanej paraboli. Analogicznie wyznacza się punkty paraboli ponad punktem A (np. punkt E).

Sposób 2 (rys. b):

Wykreślamy prostą prostopadłą do osi paraboli, odkładamy na tej prostej odcinek OB = OA, dzielimy odcinki OB i O W⁷ na jednakową ilość części równych, po czym z punktów 1, 2, 3, ... prowadzimy równoległe do osi paraboli, a z punktu A - pęk półprostych przechodzących przez punkty 1', 2’, 3', ... Punkty przecięcia prostych: I z A-l', 2 z A-2',... są punktami wykreślanej paraboli.

26