345
Dla siły skokowej (rys. 11.17) rozwiązanie można uzyskać wprost z (11.11). Rozwiązanie (11.11) przepiszemy w postaci
co t.
sm
x = 6
st
co t
2 co(2t - tQ) — cos---
i przejdziemy do granicy t -* 0 otrzymując
(11.14)
x = 5st [1 — cos co t],
Dynamiczny współczynnik zwiększający 6=2.
W przypadku siły impulsowej rys. (11.18) rozwiązanie w przedziale czasu t < tj ma
T .
postać (11.14). W przypadku tj <— ,x = §stsincot jest dodatnie, skąd wynika, że w chwili
t = tj prędkość jest dodatnia. Maksymalne odkształcenie nastąpi więc już po okresie działania siły. Po upływie czasu t > tj, rozwiązanie przyjmie postać
x = A sin co (t — tj) + B cos co (t — tj). Stałe A i B wyznacza się z warunków (11.14) i (11.15):
A = Sst sincotj, B = 5st (1 - coscotj). Ostatecznie rozwiązanie (11.15) przyjmuje postać
CO
(11.16)
co t.
x = 2 5st sin -y sin — (2 t - tx), co t,
stad x = 2 8 . sin —— .
H max st 2
Dynamiczny współczynnik zwiększający
co t.
6 = 2 sin
2 '
(11.17)
Drgania wymuszone tłumione. Równanie różniczkowe ruchu w tym przypadku ma postać
mx + Gtx + cx = F„sint>t
lub
(11.18)
x + 2 e i + co2 x = pQsinyt. Całka ogólna równania jednorodnego ma postać
X1 = al e_£t s^n C60! t + ).