Egzamin 11 12 poprawka

Egzamin 11 12 poprawka



Egsamin poprawkowy z matematyki Wydalał W1LIŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2011/2012

ZADANIA

Zad.Zl [8p • rozwiązanie piszemy na stronie 1)

Dane jest pole wektorowe P(x,y,t) (ys, -xz,xy) .

•) Sprawdzić, czy pole wektorowe P Jest bezżródłowe i bezwirowe? w b) Obliczyć / Fof, gdzie L jest lukiem o parametryzacji x(t) * el, y{t) a o:,l *(t] =

• » t € (0,1] zgodnej z orientacją.

Za&iZ2 (7P - rozwiązanie piszemy na stronie 2)

Obliczyć masę hiku L : z2 + y* - 2*. z - 2 , której gęstość wyraża się wzorem g(x, y, z) = ^ *(x* + 2ya).

Zad.Z3 (7p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]

Wykazać, że krzywa r(t) = |-t2 + 2t - 1,3t2 + 1, -4t2 + 2| jest plaska. Napisać równanie płaszczyzny, w której leży fft).

Zad.Z4 (lOp - rozwiązanie piszomy na stronie 4)

4 z2

Funkcję /(x) ■ -5 sin — rozwinąć w szereg Maclaurina a następnie korzystając z tego rozwinięcia obliczyć:

a) /<44>(0) b) J /(x)dx z dokładnością do 0,01.

Zad.ZS (8p - rozwiązunic piszemy na stronie 5)

Dla jakich wartości parametru C funkcja

/(*) W<1

jest gęstością prawdopodobieństwa zmienną; losowej X typu ciągłego. Wyznaczyć dystrybuantę zm. loe. X. Obliczyć: P(\X + 1| ^ 1) oraz wartość oczekiwaną BX.

Max. 40 pkt

TEORIA-

H)f


Zad.Tl [5p - rozwiązanie piszemy na stronie 1)

Podać kryterium Leibnitza. Zbadać zbieżność (oraz określić jej rodzaj) szeregu £ -57=? •

n= 1 V1* + 1

Zad.T2 (4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]

Podać twierdzenie o różniczkowaniu szeregu potęgowego. Napisać rozwinięcie funkcji f'(x) w

£ 2zr na0


szereg Maclaurina, jeżeli /(z)

Zad.T3 (4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2]

Podać definicję potencjału pola wektorowego oraz warunek konieczny potencjalności pola. Zad.T4 (4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2)

Zmienna losowa skokowa X ma rozkład Bemoulliego z parametrami n ■ 12 i p = J. Obliczyć E(2X -1) i D2{2X - 1).

Zad.T5 (3p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]

Zmienna losowa X ma rozkład normalny N[-1,3). Dokonać standaryzacji zmiennej losowej X. Za pomocą tablic obliczyć P(-3 < X < 0).

Max. 20 pkt


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Egzamin 11 12 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
Egzamin 06 07 (termin II) Egzamun poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak
Egzamin Geodezja 11 12 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, GiK, sem. 2, r.ak. 2
Egzamin poprawkowy 07 Egzamin poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2006
i termin Egzamin z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2007/2008 ZADANIA Zad.Zl [8p
Egzamin 06 07 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
egzamin dodatkowy 09 2010 Egzamun dodatkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2
E 07 2008 Egzamin z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2007/2008 ZADANIA Zad.Zl [8
Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2008/2009 ZADANIA Zad.Zl [8p

więcej podobnych podstron