IMAG0715

komputera i stąd nazwa metody komputerowe. Metody przybliżone to najczęściej metody komputerowe. Wśród metod komputerowych wyróżniamy:

^ Metoda różnic skończonych MRS

>    Metoda elementów skończonych MES

>    Metoda elementów brzegowych MEB

>    Metoda elementów czasoprzestrzennych MECZ

Do czego służy metoda różnic skończonych? Jak jest istota tej metody?

Metoda różnic skończonych służy do przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych. Mogą to być pojedyncze równania lub układ równań. Mogą to być równania zwyczajne, cząstkowe, typu hiperbolicznego, parabolicznego. Prawie wszystkie zjawiska zachodzące w przyrodzie dają się opisać za pomocą równań różniczkowych lub całkowych, np. zginanie belek. Istota metody sprowadza się do zamiany równań różniczkowych na duży układ równań algebraicznych. Ten układ jest na tyle duży, że niezbędny jest komputer, stąd MRS należy do metod komputerowych.

Co to jest dyskretyzacja obszaru?

Jest to charakterystyczny element metody różnic skończonych. Jest to inaczej dzielenie obszaru, w którym poszukujemy rozwiązania (objętość, powierzchnia, element liniowy, czasoprzestrzeń). Dyskretyzacja w zasadzie może być dowolna, można powiedzieć, że im dyskretyzacja jest gęstsza, tym obliczenia MRS są dokładniejsze. Warto dyskretyzację tak zaprojektować, aby obciążenia skupione trafiały w punkt dyskretyzacyjny.

Algorytm stosowania metody różnic skończonych.

1)    Dyskretyzacja belki i zamiana obciążeń skupionych na rozłożone;

2)    Budowa równań MRS;

3)    Uzupełnienie równań MRS warunkami brzegowymi;

4)    Rozwiązywanie układu równań MRS (w wyniku tego rozwiązania uzyskamy rzędne ugięć belki w punktach dyskretyzacyjnych);

5)    Wyznaczenie rzędnych <|>, M, T w punktach dyskretyzacyjnych belki;

. 6) Sporządzenie wykresów w, <|>, M, T.

Na czym polega metoda Mohra?

Sporządzamy wykres momentów zginających belki rzeczywistej. Następnie przyjmujemy belkę wtórną (fikcyjną) zgodnie z ogólnymi zasadami. Potem przyjmujemy obciążenie wtórne (jest nim wykres momentów sporządzony dla belki rzeczywistej podzielony przez sztywność). Kolejny krok to sporządzenie wykresów sił tnących wtórnych oraz momentów zginających sił wtórnych. Wykres sił tnących wtórnych jest jednocześnie wykresem kąta obrotu dla belki rzeczywistej, natomiast wykres momentów wtórnych jest jednocześnie wykresem linii ugięcia w belce rzeczywistej.

Kiedy mamy do czynienia z rozciąganiem/ściskaniem mimośrodowym?

Ściskanie/rozciąganie mimośrodowe zachodzi wówczas, gdy linia działania obciążenia ma kierunek osi pręta, ale się z tą osią nie pokrywa. Rozciąganie/ściskanie mimośrodowe sprowadza się do rozciągania/ściskania osiowego oraz do zginania ukośnego.

Strona 3

Za gad ni e$| a teoretyczne ha egzamin z wytrzymałości materiałów