image2 1 jpeg

Tematy egzaminacyjne z Teorii Sterowania)

Część II (materiał sem VII)

1.    Proces stochastyczny z czasem ciągłym może być reprezentowany przez proces stochastyczny z czasem dyskretnym:

a)    jego realizacje mają autokorelacje zanikające ze wzrostem parametru x,

b)    jeżeli ich widma mają ograniczone pasmo,

c)    jeżeli jest to „szum biały”,

d)    jeżeli jest próbkowany i spełniony jest warunek Shannona.

2.    Stochastyczny proces gaussowski z czasem ciągłym jest stacjonarny w szerszym sensie.

a)    jeżeli jego łączny rozkład prawdopodobieństwa dla dwóch próbek pobranych w chwili ti oraz t2 zależy jedynie od odległości pomiędzy chwilami próbkowania,

b)    jeżeli jest ergodyczny,

V c) jeżeli jego wartość oczekiwana nie jest funkcją czasu,

V" d) jeżeli jego kowariancja jest funkcją ti orazt2.

3.    Jeżeli znany jest model liniowy obiektu sterowania, reprezentowany przez macierze A,B,C,D, to

odpowiedni wybór macierzy H w równaniu obserwatora, pod warunkiem, że [A,C] jest wykrywalna i [A-HC] stabilna gwarantuje:

a) zbieżność oszacowania wektora stanu do jego wartości w skończonym czasie,

1/ b) możliwość zastosowania sprzężenia zwrotnego od wektora szacującego wektor stanu celem ustabilizowania danego układu,

c)    asymptotyczną zbieżność błędu oszacowania stanu,

d)    możliwość syntezy tzw. obserwatora zredukowanego.

4.

Zasada maksimum formułuję warunek optymalności sterowania układu dynamicznego. Jakiego typu jest to warunek? Sprowadza się on do wyznaczenia:

a)    rozwiązania równań stanu i równań sprzężonych,

b)    sprawdzenia dopuszczalności wyliczonego sterowania,

U c) poszukiwania chwilowego ekstremum hamiltonianu,

d) wyznaczenia sygnału sterowania optymalnego jako funkcji trajektorii optymalnej.

5. W problemie syntezy regulatora optymalnego dla obiektu liniowego i przy kwadratowym wskaźniku jakości sterowania, ograniczenie horyzontu sterowania prowadzi do.

a)    przyjmowania przez sygnały sterujące ekstremalnych wartości chwilowych amplitud,

b)    niestacjonarności macierzy wagowych występujących we wskaźniku jakości sterowania,

c)    nieliniowego prawa sterowania w układzie zamkniętym,

^v d) niestacjonarnej macierzy wzmocnień w sprzężeniu zwrotnym od stanu.