img010

10

10

dL 33

dH «

(2)

(3)

gdzio: dL a AC - AB oznacza błąd poziomy (długośoi) łuku AB, dH * CC - OB - błąd wysokości punktu B, L st AC— długość stycznej w punkcie A zastępujące j łuk AB kuli ziemskiej, H - promień kuli ziemskiej*

Przekształcając wzory (2) i (5), można dla danego punktu A ustalić graniczny zasięg pomiarów L, przy którym nie przekroczymy założonych błędów dL

L o

(4)

oraz błędów dH

L =V2RĆ3    (5)

V7iolkość dH wzrasta bardzo szybko ze wzrostem Ł (proporcjonalnie dc L² i odwrotnie proporcjonalnie do 2R) *

JgLSgL

<5,;?n375i

L

1128 m TCom

10CO; ^io *"

-100*_ijJi.

OTS; T ?

Wielkość dL zmienia się znacznie wolniej (proporcjonalnie do L^, lec; odwrotnie proporcjonalnie do 33²). Dopiero przy 1 s 5 km dL wynosi 1,16 nm, a przy L te 10 km dL wynosi 1 om*

Jeżeli przy pomiarach poziomych za błąd graniczny przyjmiemy <£L = 1 om, to jako płaski możemy rozpatrywać obszar o średnicy 10 ta, tzn, o powierzchni r² « 5,14 , 5² = 7d,5 fca².

V/ praktyce przy wykonywaniu, pomiarów poziomych przyjmujemy następujące powierzchnie odniesienia (normy orientaoyjne)i

1)    płaszczyznę - dla obszaru do 80 km² (kilka gromad, miasto) oraz przy zdjęciach długich, lecz wąskioh paaćw terenu dla celów inżynierskich (kolejo, drogi, rzeki itd,),

2)    kulę— dla obszaru od 50 km² do 15 000 ta² (powiat, województwo),

5) elipsoidę - dla obszaru ponad 15 000 ta² (województwo, część kraju, cały kiej).

Ir-na zasady musimy przyjąć dla pomiarów r/ycokościowych, ponieważ wpływ Krzywizny Ziemi na różnico wysokoćoi jej punktów zaznacza się wyraźnie nawet na krótkich odległościach* Jeżeli przyjmie:^ płaszczyznę styczną do powierzchni ziemi,'to, jak już podawallany, w promieniu 1 km od punktu styczności odległość tej płaszczyzny od-powierzchni ziemi wyniesie ok, 8 om* Zachodzi więc potrzeba stosowania odpowiednich metod obserwacji i obliczeń w celu uzyskania wysokości o- określonej dokłodnośoi (por* rozdz. 5) *