img028

28

2. Zadanie rozpoznawania

C*(x) i diametralnie różniące się techniki ich konstruowania. Trzeba bo-w^riem stwierdzić z naciskiem, że poszczególne rozważane dalej metody rozpoznawania różnią się głównie sposobem realizacji odwzorowania C, przeto będzie ono stale w centrum naszego zainteresowania podczas wszystkich dalszych rozważań.

W związku z wprowadzoną na końcu poprzedniego podrozdziału sugestią, że możliwe i celowe jest niekiedy podejmowanie próby rozpoznawania opartej na niepełnej znajomości wektora cech x - celowe jest tu także zasygnalizowanie korzyści, jakie odnieść można dzięki stosowaniu uogólnionego odwzorowania C. To uogólnione odwzorowanie także oznaczymy wyróżnikiem e i zdefiniujemy poszerzając odpowiednio dziedzinę we wzorze (9):

C^e :2^X — 1l^L.

Stopień ogólności odwzorowania zadanego tym wzorem bywa niekiedy trudny do praktycznej realizacji, gdyż stosunkowo trudno jest zbudować funkcję, która może być równie łatwo obliczana dla dowolnej liczby m argumentów (1 < m < n) i w dodatku musi spełniać wymienione postulaty różnicowania obiektów należących do różnych klas. Niemniej w rozdziale 8 przedstawiona zostanie jedna z możliwych funkcji tego typu, nadająca się do tego, by praktycznie relizować postulat rozpoznawania etapowego.

2.6. Podejmowanie decyzji

Obecnie przystąpimy do dyskusji odwzorowania F. Odwzorowanie to, jak wynika z jego ogólnego zapisu:

F : 1Z^L —» / U {i₀}

lub

F :K^L -+ 2¹

służy do ustalenia ostatecznej decyzji (definitywnego rozpoznania - lub jego braku). W świetle wymagań, jakie sformułowano w odniesieniu do funkcji przynależności C*(x), zasada podejmowania wspomnianej decyzji jest dość prosta i oczywista. Zazwyczaj przyjmuje się regułę majoryzacyjną. opisaną następującym wzorem:

V_£6x[[F(C‘(i),C²(x), ...,C^Ł(i)) = .] sVj6.[C(i) <(?(£)]]. (12)