img050

50

4.1. Nieliniowy model neuronu

przyjmiemy, że obok sygnałów < x\,    ..., x„ > składających się na wektor X, występować

będzie składnik xa = 1. Ten formalny zabieg pozwoli zapisać sygnał e prostym wzorem

n

f = 53 ^{Wi Xi}

«=o

w którym na uwagę zasługuje zakres sumowania zaczynający się od zera. Będziemy nadal stosowali zapis wektorowy używając wcześniej wprowadzonych oznaczeń W i X.

e = W^r X

teraz jednak stałe będziemy uważali, że są to wektory o n + 1 elementach, zawierające składowe x₀ oraz wo.

Podana wyżej postać formuły określającej sygnał wypadkowego pobudzenia neuronu nie jest jedyną możliwą. Używane bywają bowiem także i inne formuły, na przykład sumy kumulowanej, której wartość w j-tyin kroku symulacji może być wyznaczona ze wzoru

_e(i-H) _{= e}O> ₊ £

i — 1

funkcji majoryzacji

* = t

i = l

gdzie fti jest miarą efektywności /-tego wejścia wyznaczaną ze wzoru

gdy

gdy

w,- Xi > 0 Wi X{ < 0

e = MAX{ tr:_t-

maksimum

lub minimum

e = MI Ni Wi r-i,

a w niektórych zastosowaniach przydatna jest produktowa (oparta na iloczynie) miara łącznego pobudzenia:

n

c=n^w*

«=i

Te i inne funkcje scalające wejściowe sygnały x, w łączne wypadkowe pobudzenie e, używane są w perceptronie jedynie jako wstępny etap przetwarzania informacji w neuronie.

O specyficznych właściwościach perceptronu decyduje funkcja <p określająca nieliniowy związek między sygnałem wypadkowego pobudzenia neuronu e, a jego odpowiedzią y. W najbogaciej reprezentowanej anglojęzycznej literaturze przyjęło się nazywać sygnał e NET v alue. a funkcję ip — actiration furt cli on. W klasycznym perceptronie funkcja^? ma postać progową:

= ( ¹ g(,y tf-°

\ 0 gdy e < 0

pokazaną na rysunku: