img057

57

Rozważymy najpierw przypadek, gdy dewiacja fazy sygnału zmodulowanego kątowo jest bardzo mała A«f a* 0, a więc gdy również odchyłka kąta fazowego jest niewielka, S^^Ct) ^    Modulacja ta jest nazywana wąskopas-

nową modulacją kąta fazowego (NB&M - Narrow Band #M), gdyż jak się później okaże, rozszerza ona pasmo w tym samym stopniu co dwuwstęgowe modulacje amplitudy (przy większych wartościach A?_5m rozszerzenie jest znacznie większe). Przy założeniu    » 0 możemy w rozwinięciu sygnału zmodu

lowanego

' V^osf<V ^ł W^t)] * A₀Reje^;)8*^M<tV‘^0ot j w szereg potęgowy uwzględnić tylko składniki liniowe

j Bjjj. (t)

e    - 1 + jO^Ct)

(1.2.39)

(1.2.40)

= A_ocos «₀t - A_o8_łM(t)sin w_ot W przypadkach szczególnych mamy

?N8PM^(t> * ^Ao^COS"o^t - ^kPMV^(t^)sin “0t	(1.2,	.41a)
t *NBFM^(t) = V^08"©* • ^kFM^Ao f x(c)dtSin«0t	(1.2,	. 41b)
-00

Budowa powyższych sygnałów jest zbliżona, przy czym w modulacji FM sygnał modulujący jest wstępnie całkowany (a jest to przecież regułą). Porównując sygnały (1.2.41) z sygnałem modulacji AM (1.2.78) stwierdzamy pewne podobieństwa ich struktury - zawierają one i niemodulowany sygnał nośny, i sygnał nośny modulowany amplitudowo (modulacja NBfM jest zatem liniowa). Istotna różnica polega na tym, że w modulacji $M niemodulowany i modulowany sygnał nośny są przesunięte względem siebie w fazie o ir/2 (są w kwadraturze). Jest to wyraźnie widoczne na wykresie wskazowym sygnału zmodulowanego (1.2.39), rys. 1.14.