img078

KM

marginalny

Ponieważ koszt stały całkowity (KSC) nie zmienia się w miarę zmian wielkości produkcji (Q), zmiany kosztu całkowitego (AKC) są równe zmianom kosztu zmiennego całkowitego (AKZC). W konsekwencji, koszt marginalny możemy traktować jako zmianę kosztu zmiennego wynikającą z jednostkowej zmiany produkcji:

KM ₌ ^

AQ

Z powyższego stwierdzenia wynika, że koszt stały nie wpływa na wyznaczenie kosztu marginalnego. Jeśli nie posiadamy informacji o koszcie całkowitym, wówczas koszt marginalny można obliczyć na podstawie danych o koszcie zmiennym całkowitym.

ZALEŻNOŚCI: KZP-PP ORAZ KM-PM

W warunkach konkurencyjnego rynku czynników produkcji oraz przy założeniu funkcji produkcji z jednym czynnikiem zmiennym, istnieje odwrotna zależność między kosztem zmiennym przeciętnym (KZP) i produktem przeciętnym (PP) oraz między kosztem marginalnym (KM) i produktem marginalnym (PM). Jeżeli rozpatrujemy jeden czynnik zmienny (np. siłę roboczą), wówczas koszt zmienny całkowity równy jest cenie jednostki czynnika zmiennego (cenie jednostki siły roboczej - w), pomnożonej przez ilość wykorzystywanych jednostek czynnika (ilość zatrudnionych pracowników - L):

KZC = w • L

Ponieważ KZP = KZC/Q, stąd:

KZP

Q

w • L

- dlatego koszt zmienny przeciętny zapiszemy następująco:

Produkt przeciętny czynnika zmiennego (pracy) początkowo rośnie, a później spada. Dlatego właśnie koszt zmienny przeciętny najpierw spada, a następnie wzrasta.

W podobny sposób można przedstawić związek między kosztem marginalnym (KM) i produktem marginalnym (PM). Jeżeli rozpatrujemy tylko jeden czynnik zmienny (siłę roboczą), wówczas KC = KZC a AKC = AKZC.

Z matematycznego punktu widzenia AKZC = wAL + LAw. Ponieważ przyjmowaliśmy założenie, że rynek czynników produkcji jest konkurencyjny, stąd Aw = 0 (zmiany ceny czynnika pracy nie są zależne od zmian ilości pracowników zatrudnionych w przedsiębiorstwie). Dlatego przyrost kosztu zmiennego równa się: AKZC = WAL.

Koszt marginalny jest relacją przyrostu kosztu całkowitego do przyrostu produkcji i wynosi:

AKC AKZC . , .    .

lub inaczej

KM =

KM =

AQ

wAL

AQ

w

aQ AL AQ

= w

1

AQ/AL

Ponieważ AO/AL to produkt marginalny pracy - PM,, stąd:

Powyższa zależność oznacza, że przy danej cenie czynnika pracy (w), rosnącemu produktowi marginalnemu odpowiada spadający koszt marginalny. W momencie, kiedy PM zaczyna spadać, KM zaczyna rosnąć. Momentem tym jest punkt przegięcia na krzywej produktu całkowitego.

1ft7