img112

Jeżeli porównywanie średnich lub badanie kontrastów wynika /. pr/.yjętcgo a priori pierwotnego planu doświadczenia lub badania, bardziej właściwe jest stosowanie testu t (7.12). testu najmniejszej istotnej różnicy (7.13) lub testu F połączonego z rozbijaniem sumy kwadratów względem kontrastu (kontrastów).

7.1.3 Test jednorodności wielu wariancji (test Bartletta)

Z punktu 7.1.1 pamiętamy, że jednym z założeń w analizie wariancji jest równość wariancji we wszystkich k grupach obserwacji. Do sprawdzenia tego założenia można użyć testu jednorodności wariancji, zwanego — od nazwiska autora — testem Bartletta.

Test ten stosujemy do porównania wariancji w k grupach obserwacji wybranych losowo ze zbiorowości o rozkładzie normalnym. Oznaczymy liczebność Mej grupy obserwacji przez Niech dalej ;-ta obserwacja w Mej grupie oznaczona będzie przez y_ij% zaś suma liczebności wszystkich grup — jako N. Testem Barletta sprawdzamy hipotezę zerowa o równości wariancji we wszystkich zbiorowośćiach, z których pochodzą poszczególne grupy obserwacji, wobec hipotezy alternatywnej mówiącej, że nie wszystkie te wariancje sa równe. Test polega na obliczeniu (według znanego wzoru) oszacowań wariancji w każdej grupie

a następnie wyznaczeniu wielkości s², M i C:

k

N-k

(7.24)

(7.25)

(7.26)

Dalej oblicza się wartość statystyki y}

112